Учасник конкурсу " Вчитель року" -2009

«Інтерактивні технології на уроках математики»

                                               

Те, що я чую, я забуваю.

Те, що я бачу й чую, я трохи пам’ятаю.

Те, що я чую, бачу й обговорюю, я починаю розуміти.

Коли я чую, бачу, обговорюю й роблю я набуваю знань і навичок.

Коли я передаю знання іншим, я стаю майстром.

Набагато важливіше навчити, ніж просто розповісти.

                                                                  ІІІ. Вступ

За сучасних умов учень перетворився на суб'єкт повноправного на­вчання, від учителя вимагається чітке визначення дидактичної мети, без чого неможливе застосування тієї чи іншої моделі навчання. Правильно сформульовані, а потім досягнуті результати — 90 % вашого успіху.

Інтерактивні технології навчання допоможуть здійснити на уроці ор­ганізацію самостійної пізнавальної діяльності та активізацію творчих здібностей школярів. І все ж таки слід зазначити, що використання інте­рактивних технологій не самоціль. Це лише спосіб створення умов, за яких учні залучаються до пізнавально-навчальної діяльності.

Суть інтерактивного навчання на уроках математики полягає ще й в тому, що навчальний процес відбувається за умови постійної, активної взаємодії всіх учнів колективу. Це спів-навчання, взаємо-навчання (колективне, групує, навчання у співпраці), де учень і вчитель є рівноправними, рівнозначними суб’єктами навчання, розуміють, що вони роблять рефлектують з приводу тощо, вони знають, вміють і здійснюють.

Організація інтерактивного навчання передбачає моделювання життєвих ситуацій, використання рольових ігор, спільне вирішення проблеми на основі аналізу обставин та відповідної ситуації. Воно ефективно сприяє формуванню математичних навичок і вмінь, виробленню цінностей, створенню атмосфери співробітництва, взаємодії, дає змогу педагогу стати справжнім лідером дитячого колективу, але варто підкреслити, що в процесі інтерактивного навчання вчителеві треба враховувати вікові особливості учнів.

Інтерактивна взаємодія виключає як домінування одного учасника навчального процесу над іншими, так однієї думки над іншою. Під час інтерактивного навчання учні вчаться бути демократичними, відкрито спілкуватися з іншими людьми, критично мислити, самостійно приймати рішення
                                IV. Опис педагогічного досвіду

Інтерактивні технології на уроках математики

Якщо турбуєтесь про інших,

не дозволяйте їм залежати від себе,

адже насправді ви їм не допомагаєте,

а завдаєте шкоди.

                                                                                                                             

 Джон Масквелл

Сучасному навчально-виховного процесу притаманні переважання вербальних методів навчання і виховання, недооцінка значення спілкування школярів для розв’язування провідних задач і завдань на уроках математики, відсутність цікавих для учнів форм та методів організації навчальної діяльності тощо. Тому нагальною потребою сучасної системи при викладанні математики є впровадження нових форм та методів навчання і виховання, що забезпечують розвиток особистості кожного школяра. Розв’язанню цієї проблеми сприяє впровадження інтерактивних технологій навчання на уроках математики. Саме вони ефективніше, ніж інші педагогічні технології, сприяють інтелектуальному, соціальному й духовному розвитку школяра, готовність жити й працювати в гуманному, демократичному суспільстві.

Інтерактивні технології навчання на уроках математики сприяють ефективному розвитку в кожної особи математичних здібностей, розвитку логічного мислення, системи загальнолюдських цінностей та загальноприйнятих норм поведінки, як на уроках математики, так і в житті; розвитку здатності цінувати знання та вміння користуватися ними; усвідомленню особистої відповідальності та вмінню об’єднуватися з іншими членами колективу класу задля розв’язання спільної проблеми, розвитку здатності визнавати і поважати цінності іншої людини, формуванню навичок спілкування та співпраці з іншими членами групи, взаєморозуміння та взаємоповаги до кожного індивідума, вихованню толерантності, співчуття, доброзичливості та піклування, почуття солідарності й рівності, формуванню вміння робити вільний та незалежний вибір, що ґрунтується на власних судженнях та аналізі дійсності, розумінні норм і прав поведінки.

Я вважаю, що в умовах інтерактивного навчання на уроках математики забезпечуються формування в його учасників передусім таких інтелектуальних умінь, як аналіз, порівняння, виділення головного, а також критичне мислення та здатність приймати відповідальні рішення.

Спостерігаючи за результатами організації навчальної діяльності із застосуванням інтерактивних технологій, я помітила, що в учнів на уроках математики розвиваються й ускладнюються психічні процеси – сприйняття. Пам’ять, увага, уява тощо, виявляються такі мислитель ні операції як аналіз і синтез, абстракція й узагальнення, формуються воля й характер тощо, при використанні різноманітних видів творчої діяльності на уроках в учнів розвиваються математичні здібності та проявляється інтерес до предмета. Велика кількість різноманітних і доступних учням видів робіт, включених у зміст знань, де застосовуються інтерактивні технології, дає поживу для розуму, розвиває уяву, спостережливість, розширює кругозір, знайомить з важливими елементами професійної діяльності, впливає на формування стійких пізнавальних інтересів, а в майбутньому – і на вибір роду занять, пов’язаних з математикою.

Інтерактивні вправи на уроках математики я зорієнтовую на:

Ø     розвиток належності мислення школярів, певної самостійності думок: спонукають учнів до висловлення своєї думки, стимулюють вироблення творчого ставлення до будь-яких висновків, правил тощо. Деякі з інтерактивних вправ (наприклад, „Робота в парах”, „Робота в групах”, „Карусель”, „Пошук інформації” та інші) спрямовані на самостійне осмислення матеріалу, допомагають замислитися („Чи справді це так?”), дослідити факти, проаналізувати алгоритм розв’язків, розуміти їхню суть, перевірити і себе і свого товариша, знайти помилку;

        Для прикладу наведу урок у 5 кла­сі з теми «Відсотки» під назвою «Бізнес-гейм».
      Щоб наблизити математику до життя, щоб показати її різно­манітність застосування, цей урок було проведено у вигляді ділової гри.
    Учнів класу було поділено на три команди, і весь урок вони працю­вали за груповим методом. Кож­на команда сиділа за окремим ве­ликим столом. Ідея уроку поляга­ла в тому, що учні — гості, які приїхали у місто «Відсоток», а вчитель — бізнесмен, мешка­нець цього міста, знайомить їх з ними і його мешканцями. Під час цієї мандрівки з учнями трап­ляються цікаві пригоди — вони витрачають і заробляють гроші, займаються бізнесом, а допома­гають їм у цьому відсотки. Урок краще проводити в кінці теми, щоб діти були знайомі з усіма ти­пами задач на відсотки. Я стараюсь намалювати яск­раві плакати з написами об'єктів продажу, картки з задачами, при­нести гральний кубик і кашкети з написами «Бізнес-гейм». У про­веденні уроку вчителеві допома­гають учні цього класу — «праців­ники фірми». Учень начальник фінансів — буде вести банківські рахунки команд на одній з від­кидних дощок, троє менеджерів по одному біля кожного з трьох столів – для виплати коштів, зароблених учнем окремо та для то­го, щоб кидати гральний кубик.

Ø     розвиток опору до навіювання думок, зразків поведінки, вимог інших: спонукають учнів до відстоювання власної думки, створюють ситуацію дискусії, зіткнення думок. Застосування вправ „Аналіз ситуації”, „Вирішення проблем”, вчать дітей протистояти тиску більшості, відстоювати свою думку. Виявити помилку у судженнях, відповідях, вказати за неї і довести - це спонукає завдання, де вчитель допускає помилки. Коли в завданнях наявна певна проблемна ситуація, то розв’язання їх в умовах інтерактивних технологій активно стимулює діяльність мислення, спрямовану на подолання протиріччя, непорозумінь. Через зіткнення поглядів учні осягають суть, причини дій, вчинків;

          Аналізу задачі передує ґрунтовне вивчення умови і запитання задачі.
Наприклад, задача. Велосипедист їхав 4 години із швидкістю 12 км/год. Йому залишилося проїхати на 16 км менше, ніж він проїхав. Яку відстань потрібно було проїхати велосипеди­сту?

   Аналіз від числових даних. Відомо, що велосипедист їхав 4 години із швидкістю 12 км/год. За цими дани­ми можна дізнатися, яку відстань проїхав велосипедист. Для цього тре­ба швидкість помножити на час. Зна­ючи відстань, яку вже проїхав вело­сипедист, і те, що залишилося проїха­ти на 16 км менше, можна знайти відстань, яку залишилося проїхати. Для цього відстань, яку вже проїхав велосипедист, треба зменшити на 16 км. Знаючи, скільки кілометрів за­лишилося їхати, можна знайти весь шлях. Для цього треба виконати дода­вання знайдених відстаней.
       Аналіз від запитання. У задачі треба знайти весь шлях, який має проїхати велосипедист. Ми не можемо одразу відповісти на це запитання, бо не відомо, скільки велосипедист вже проїхав і скільки йому залишилося їхати. Щоб знайти пройдений шлях, треба знати швидкість і час руху. Це в задачі відомо. Помножимо швид­кість на час і дізнаємося про пройде­ний шлях. Відстань, яку велосипе­дист ще має проїхати, можна також знайти. Для цього знайдену відстань треба зменшити на 16 км. Отже, план розв'язування задачі такий:
1. Скільки кілометрів проїхав вело­сипедист за 4 години?
2. Скільки кілометрів велосипедисту залишилося проїхати?
3. Яку відстань мав проїхати велоси­педист?

     розвиток пошукової спрямованості мислення, прагненню до знаходження кращих варіантів вирішення навчальних завдань: передбачають вправи, які ставлять дітей у реальну ситуацію пошуку. Інколи вони пропонують нестандартні виходи із ситуацій, які ми, дорослі, часто відкидаємо як нереальні, неможливі. Такий категорійний підхід до ідей дитини гальмує в неї бажання ділитися власними ідеями, підриває віру у свої можливості. У процесі інтерактивних вправ „Розумовий штурм”, „Коло ідей”, „Вирішення проблем”, „Незакінчені речення” приймаються всі думки дітей як реальні, так і вигадані. Вправа „Пошук інформації” вчить школярів самостійно працювати з додатковою літературою, дає можливість віднайти факт, який може заперечувати те, що раніше приймалося як незаперечне. Отже, це дає можливість для розвитку розумового скепсису щодо існуючих правил, висновків, думок.

    Для прикладу наведу урок у 7 кла­сі з теми «Дії з многочленами» під назвою «Естафета».

     Учні кожного ряду одержують картку із вправами на знаходження суми (різниці) двох многочленів, і по черзі розв’язують по одному завданню, записуючи навпроти нього відповіді і передають картку іншому  учню свого ряду. Виграє той ряд, учні якого першими правильно розв’яжуть вправи.

Спростити	Відповіді
(12–3х)+(2х+1)
(3х+2)-(2х-1)
-х+1+(2х+1)
1-(2х-1)
3х-(х-1)
-(5х-2)-(2х-3)
-(х-1)+(2х-1)

Спростити	Відповіді
(5–2х)+(3х+2)
(3х-1)-(2х-1)
-2х-1+(х+1)
2-(х+3)
3х-(4х-1)
-(6х+2)-(3х-1)
-(-х+1)+(х-1)

    Ще раз для прикладу наведу урок у 5 кла­сі з теми «Відсотки» під назвою «Знайди слово».

  Спосіб гри

1. Учитель демонструє заздалегідь підготовлену на дошці таблицю і  пропонує учням швидко відповісти на декілька запитань .Результати учні коментують з місць і записують правильну віповідь у відповідну клітинку таблиці.

2. Коли таблиця буде заповнена, учитель фронтально опитує учнів, пропонуючи їм розташувати числові відповіді в порядку зростання і записати послідовність відповідних букв на окремих аркушах.

3. Якщо все буде зроблено правильно, учні одержать слово, що позначає геометричну фігуру .

Вигляд  таблиці

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Буква	К	К	Р	Т	О	П	Н	Я	М	И	У
Результат

Питання для гри

1.     Знайдіть число, 3 % якого становлять 930? [31 000]

2.     7% якого числа становлять 21? [300]

3.     18% якого числа становлять 1,8? [10]

4.     5 % якого числа становлять 25? [500]

5.     11% якого числа становлять 12,1? [110]

6.     15 % якого числа становлять 0,15? [1]

7.     Знайдіть вартість товару, 14% якого коштують 280 грн.[2000]

8.     Знайдіть відстань, 73% якої становлять 14,6 км. [20]

9.     Знайдіть площу, 27%  якої складають 8,1 см². [30]

10.                        25% внеску в банк складають 4200 грн. Якої величини внесок? [16 800]

    11. За зміну майстер виконав 125% денного завдання, що становить 500

        деталей. Скільки деталей слід зробити за денним завданням?[400]  

    Отримаємо слово «прямокутник».

На мою думку, процес навчання на уроках математики – це не автоматичне вкладання навчального матеріалу в голову учня. Він потребує напруженої розумової роботи дитини, її власної активності участі в цьому процесі. Пояснення й демонстрація, самі по собі, ніколи не дадуть справжніх, стійких знань. Цього можна досягти тільки за допомогою активного та інтерактивного навчання на уроках математики. Майстерність учителя допомагає дітям досягти найкращих результатів тими засобами, які най      оптимальніші в кожній окремій ситуації. Учитель не має права ігнорувати колективну ігрову діяльність учнів тому, що це може призвести до недовіри як між учнями, так і між учнями та вчителем. Спільна діяльність в організації та проведенні ігор сприяє об’єднанню колективу та формуванню спільної мети. Ігрові технології інтерактивного навчання (ситуативне моделювання), які цікавістю, емоційністю позбавляють дитину почуття суспільного відчуження, сприяють соціальному розвитку дитини. Таким чином діти вчаться працювати в команді.

Отже, використання інтерактивних технологій на уроках математики дає можливість збагачувати світоглядну і моральну основу суджень як окремої особливості, так і громадської думки учнівського колективу. За допомогою подібних інтерактивних вправ можна глибше осмислювати актуальні явища громадського, культурного, міжнародного життя, навчитися поважати власну думку, зрозуміти, що не завжди те, що висловлює більшість, є істиною.

         І в цілому, інтерактивне навчання є однією з найбільш гнучких форм включення кожного учня в роботу, забезпечує перехід від простих до складних завдань, вчить використовувати не готові знання, а здобувати їх із власного досвіду, що веде до розвитку мислення – творчого і діалектичного. Новітні підходи до організації навчання роблять навчально-виховний процес різноманітним, цікавим та ефективним, а найкориснішим у такому навчанні є те, що математика починає подобатися.

Заняття математичного гуртка.

Елементи топології. Лабіринти.

Обладнання: плакати із зображенням лабіринтів, у кожного учня клей, ножиці, кольорові олівці, паперові смужки.

Інсценівка

(Розігрують два заздалегідь підготовлені учні.)

А. Чуєш, а щоб ти сказав, якби тобі зробили сорочку без вивороту?

Б. Тобто її можна було б одягати з обох боків? Це було б непогано! Учні нашого класу просто луснули б від заздрощів!

А. Ні, тут справа важча: сорочка тільки з одним боком.

Б. Не мороч мені голови! Таких сорочок не існує!

А. Звичайно, я пошуткував. Та, виявляється, можна сконструювати односторонню поверхню.

Б. Цього не може бути!

А. Ех ти, Хома невіруючий! Може! Наш учитель казав мені про це!

Учитель. Дійсно, друзі, такі поверхні існують. З деякими їх властивостями ми ознайомимось на сьогоднішньому засіданні. Почнемо з експерименту.

-               Візьміть паперову смужку і склейте кільце. Надіньте його на палець. Скільки сторін має його поверхня? (Дві: одна зовнішня, а друга обхоплює палець). А між ними дві межі, кожна має форму кола. Якщо, скажемо, мураха забажає переповзти із зовнішньої поверхні кільця на внутрішню, вона обов’язково повинна перетнути ту або іншу межу. Візьмемо ножиці, розріжемо кільце вздовж посередині. Що дістали? (2 кільця, вдвічі тонших за те, яке було, та такої ж довжини).

-               Візьміть ще одну паперову смужку. Перекрутіть на півоберта, тобто на 180⁰, один її кінець і приклейте до другого кінця цієї ж смужки. Дістали ще одну поверхню. Скільки сторін має вона? Щоб перевірити це, візьміть кольоровий олівець і почніть послідовно зафарбовувати стрічку. Ви повернулися в ту ж точку, з якої починали. Вся поверхня стрічки виявилася зафарбованою. А ви жодного разу не перетинали її країв, не перевертали, щоб зафарбувати з іншого боку. Все це означає, що ми дістали односторонню поверхню: тут немає зовнішньої і внутрішньої сторони. Це дуже цікавий факт! Адже жодна геометрична фігура, з якою ви вже знайомі, не мала менш, як дві сторони. І у вас в руках зараз так звана «стрічка Мебіуса».

-               Німецький астроном і геометр Август Фердінант Мебіус, учень відомого К.Ф. Гауса, першим у 1863 році описав таку поверхню, тому вона й носить його ім’я. Так, більш ніж сторіччя тому він узяв паперову смужку, повернув її кінець на півоберта, як зараз зробили ви, а потім склеїв з іншим кінцем. Чи з нудьги він це зробив, чи задля наукового експерименту – зараз уже невідомо. Кажуть, що відкрити цю знамениту смужку йому допомогла служниця, яка переплутала кінці смужки, бо вона була дуже довгою. Так це було чи ні, та ми точно знаємо, що саме так у минулому сторіччі з’явилася відома стрічка Мебіуса. Одночасно з ним відкрив таку ж поверхню інший учень Гауса – Лістинг. Чим же відома двох знаменитих професорів ця стрічка? Насамперед тим, що вона одностороння. Що звідси витікає? А витікають загадкові перетворення стрічки, які ми зараз спробуємо провести.

Спробуйте розрізати стрічку, що ви склеїли, вздовж посередині. Що саме ви     дістали? (Замість двох кілець, що, звалося б, повинні з’явитися, маємо одне, вдвічі більше та тонше, ніж те, що було.)

Приготуйте другу стрічку Мебіуса з широкої смужки і розріжте її ножицями так, щоб лінія розрізу проходила удвічі ближче до лівого краю смужки, ніж до правого. (Дістали два кільця – велике і причеплене до нього маленьке.)

Тепер перекрутіть один кінець смужки не на 180⁰, а на 360⁰, тобто на повний оберт. Така поверхня вже двостороння, та її властивості не менш цікаві. Розріжте модель, яку дістали, вздовж середньої лінії. (Дістали два кільця, що зчеплені між собою.) Тепер кожне з цих кілець розріжте посередині вздовж. (Дістали три кільця.)

Цікаво, а що вийде, якщо стрічку перекрутити не 2, а 3 рази? Ви зможете це перевірити вдома.

Домашнє завдання

1.     Взяти стрічку з будь – якої тканини.

2.     Продіти її скрізь металеве кільце.

3.     Перевернути один її кінець на 3 оберти та зшити.

4.     Розрізати кільце вздовж посередині.

Пророблені нами дослідження належать до топологічних. Термін «топологія»

походить від грецьких слів: «топос» - місце, місцевість; «логос» - слово, вчення.

     У людей, які займаються математикою несерйозно, може скластися враження, що тополог – це той, хто любить забави, проводить час за конструювання цікавих та розважальних математичних моделей. Та цим би зміг займатися навіть будь-який школяр! Та враження це помилкове. На приклад, та ж стрічка Мебіуса. Вона знайшла застосування в техніці. Якщо зробити в ремінній передачі ремінь у вигляді стрічки Мебіуса, то його поверхня буде зношуватись вдвічі повільніше, ніж у звичайного кільця. Це дає значну економію.

А наука топологія досить важка, і в школі її не вивчають. Якщо перегорнути підручник топології, то помітимо лише сторінки, списані математичними формулами та символами, і лише коли-не-коли зустрінеться рисунок. (Показати підручник, перегорнувши його сторінки.)

Топологія – це розділ геометрії, що вивчає найзагальніші властивості геометричних фігур незалежно від їхніх форм і розміру. Тобто фігуру можна розтягувати, стискувати, гнути; і якщо властивість не зміниться, то вона є топологічною. З цієї точки зору коло та квадрат – одне й те ж саме.

Та серйозні топологічні дослідження служать джерелом цікавих задач. Так, до топологічних належать малювання фігур не відриваючи олівця від паперу, східна гра в ГО, де креслять відрізки, намагаючись дістати квадрат, розроблена навіть спеціальна стратегія виграшу в цю гру. У топології дуже поширені також задачі з лабіринтами, на яких зупинимось докладніше.

Учитель. Лабіринти бувають найрізноманітнішої форми  та будови. Ви читали про це у спеціальному випуску математичної стінгазети, присвяченому лабіринтам. Та ці повідомлення більш пов’язані з історією, ніж з математикою. З математичної точки зору лабіринт є топологічною задачею (адже якшо його план намалювати на шматочку гуми, то правильний шлях від входу в лабіринт до мети не зміниться, як би ми не стискали та не розтягували гуму).У розмові про лабіринти математика цікавить питання: чи обов’язково потрібна нить Аріадни? Чи нема простішого способу виходу з нього?

Відповідь на це запитання належить Ейлеру. Він довів, що існує стратегія, дотримуючись якої, завжди найдеш вихід з лабіринту. Що ж це за стратегія?

Найлегше знайти вихід, якщо ви маєте план лабіринту, тобто він намальований на папері. Для цього достатньо замалювати усі глухі кути. Тоді залишаться лише прямі шляхи до мети. Перевіримо ефективність цього методу.(Один учень біля дошки замальовує глухі кути у лабіринті, який зображено на плакаті.)

 Ще один дуже поширений метод, - це метод проб та помилок. Намагаючись відшукати вихід, ми йдемо першим коридором, якщо він привів у безвихідь – повертаємо і шукаємо інший шлях. Так, завжди знайдеш вихід, якщо лабіринт не дуже складний і до того ж намальований на папері.(Учень демонструє цей метод на іншому плакаті на дошці.)

А як же бути, коли потрібно вийти з лабіринту реального, плану якого ми не бачимо? Тут теж допоможе метод проб та помилок. Потрібно перш за все застрахувати себе від того, щоб не почати кружляти на одному місці. Для цього користуються будь-якою міткою. Припустимо, що ми рухаємося довільним шляхом і помічаємо крейдою вхід до коридору, наприклад, однією рискою на стіні. Якщо зайшли в глухий кут – повертаємося до перехрестя і помічаємо хибний шлях уже двома рисками. У коридор, помічений двома рисками, вже не йдемо.

А якщо ще ускладнити задачу. Припустимо, що ми не маємо змоги ставити мітки і взагалі знаходимося в темряві. Тут можна застосувати правило однієї руки. Входячи в лабіринт і тримаючись тільки правою рукою за стіну, ми обов’язково прийдемо до виходу. Та до центру лабіринту таким чином не зможемо потрапити.

Спробуємо застосувати цей метод на практиці. Перед вами план саду англійського короля Вільяма Третього. Він складається з живої горожі та алей.  У центрі саду дві великі лави під деревами. Як ви до них потрапите? (Учень працює біля дошки із зображенням цього лабіринту на плакаті.)

Існує багато цікавих лабіринтів. І пошуком виходу з них зараз люди займаються, розважаючись у вільний час.

Та існує дві галузі науки, в яких інтерес до лабіринтів не слабшає. Це психологія та конструювання роботів.

Психологи вже багато років використовують лабіринти для вивчення набутої поведінки людей та тварин. Навіть простого дощового черв’яка можна навчити пробиратися лабіринтом, у якому доріжка в одному місці роздвоюється. Мурахи здатні після навчання пройти лабіринт з 10 розгалуженнями.

Конструктори створюють роботів, які вміють шукати шлях у лабіринті. Першим таким роботом був «Тезей» -  миша-робот, яка самостійно може знаходити шлях. Вона не діє наугад, а на перехресті рухається в один бік, завжди обираючи найближчий коридор. Після того, як відшукає шлях, вона запам’ятовує його і зможе перенести свій досвід на будь-який інший, типологічно однаковий з цим лабіринт, тобто навіть якщо змінити довжину і форму стін, вона безпомилково знайде вихід. Використовують це рятівники, дослідники тощо.

Ось і все про лабіринт. Хто зацікавився ними – може почитати книги з нашої виставки.

Урок з алгебри в 7 класі

Тема. Множення многочленна на многочлен.

Мета: сформувати вміння множення одночлена на многочлен і многочлен на

            многочлен; використати отримані теоретичні знання для розв’язання

            задач різних рівнів.

Тип: закріплення практичних навичок і вмінь.

Очікувані результати: після уроку учні зможуть:

  використовувати алгоритм множення многочленна на многочлен;

  удосконалювати техніку тотожних перетворень цілих виразів;

  аналізуючи вивчений матеріал, робити логічні висновки;

  поглибити вміння оцінювати власні знання.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

     Учням можна запропонувати завдання, аналогічні до завдань із домашньої роботи. У розв’язанні кожного з прикладів навмисно існує помилка, яку потрібно знайти і виправити.

Завдання 1. Знайдіть помилку в розв’язанні і виправте її:

1.     (х + 2)(х - 7) = х² +5х – 14;

2.     (х +3у)(х – 4ху + 2у²) = 2х – 12ху² + 3у²х + 6у³;

3.     (3 – 4х)(2х² – х - 1) = 6х² – 3х – 3;

4.     3а⁵в⁴(2а¹⁰ – а⁷в³) = 6а⁵⁰в⁴ – 3а³⁵в¹²;

5.     (4х – 3у² + 1)(3у² +3 х²) – 3х²(4х – 3у²) = - 9у⁴ + 3у² + 3х² + 24х³.

Правильний розв’язок:

1.     х² - 5х – 14;

2.     х² – 10ху² + 3ух – 4х²у+ 6у³;

3.     10х² + х – 8х³ - 3;

4.     6а¹⁵в⁴ – 3а¹²в⁷;

5.     - 9у⁴ + 12у²х + 3х² + 3у².

ІІ. Актуалізація знань

1.     Прокоментуйте, використовуючи алгоритм множення одночлена на  

      многочлен, розв’язання прикладу 5ху(у – 8х).

2.     Прокоментуйте, використовуючи алгоритм множення многочленна на многочлен, розв’язання прикладу (2а - 3)(а² – 5а +3).

 ІІІ. Розв’язування вправ

      Математичний тур

        На проведення турніру дається 20хвилин. Клас об’єднується в 6 команд по 4 учні. Кожна команда має розв’язати задачу, рівняння й приклад. За певний час (8-10 хв) кожний учень має записати в зошит розв’язання задачі, рівняння й прикладу, запропонованих команді, і пояснити хід розв’язування. Члени команди можуть консультуватися одне з одним. Потім починається турнір.

Капітан команди І викликає для участі в турнірі представника команди ІІ. Те саме робить капітан команди ІІ. Перша пара учасників обмінюються задачами, рівняннями або прикладами, розв’язаними їхньою командою (на вибір). Учні йдуть до дошки й починають розв’язувати  їх на дошці. Те саме роблять представники команд ІІІ і IV, V і VI.

Таким чином, кожна команда розв’язує не лише свої завдання, а й завдання команди – суперниці, щоб у разі потреби надати гравцеві своєї команди допомогу.

Перемагає та команда, яка правильно розв’яже та пояснить більшу кількість завдань іншої команди. За відповідями й правильністю розв’язань стежать усі учні. Арбітром є учитель.

Завдання для І команди

1. Знайти три послідовних натуральних числа, якщо добуток другого і

    третього чисел на 44 більший від за квадрат першого числа.

2. Розв’язати рівняння (х - 4)(х + 2) – (х - 5)(х - 6) = -10х

       3. Спростити вираз (х - 2)(х + 5) – (х + 2)(х - 4) і знайти його значення, якщо

     х = -2,5

Завдання для ІІ команди

1. Знайти чотири послідовних натуральних числа, якщо добуток четвертого і

    другого чисел на 13 більший від добутку третього і першого числа.

2. Розв’язати рівняння (х + 6)(х - 1) – (х + 3)(х - 4) = 5х

3. Спростити вираз (х + 5)(х - 3) – (х + 6)(х - 2) і знайти його значення, якщо

     х = -2,5

Завдання для ІІІ команди

1. Знайти чотири послідовних цілих числа, якщо добуток третього і

    четвертого чисел на 2 більший від за добутку першого й другого числа.

2. Розв’язати рівняння (х + 3)(х - 2) – (х + 4)(х - 1) = 3х

3. Спростити вираз (х + 4)(х - 2) – (х + 6)(х - 1) і знайти його значення, якщо

     х = -3,5

Завдання для ІV команди

1. Квадрат числа, яке треба знайти, 14 менший за добуток двох чисел, що більші від числа, яке потрібно знайти, на 1 і 2 відповідно. Знайти число.

2. Розв’язати рівняння (3х - 1)(5х + 4) – 15х² = 17

3. Спростити вираз (х + 1)(х - 5) – (х + 3)(х - 2) і знайти його значення, якщо

     х =

      Завдання для V команди

1. Квадрат числа, яке треба знайти, на 16 більший від добутку двох чисел, що менші за число, яке потрібно знайти на 1 і 2 відповідно. Знайти .

2. Розв’язати рівняння 15х² – (3х - 2)(5х + 14) = -4

3. Спростити вираз (1 - х)(х + 3) – (х + 6)(5 - х) і знайти його значення, якщо

     х = -1

     Завдання для VІ команди

Знайти три послідовних натуральних числа, якщо відомо, що квадрат найменшого з них на 65 менший за добуток двох інших чисел.

2. Розв’язати рівняння 12х² – (3х - 4)(4х + 1) = -9

3. Спростити вираз (х + 9)(х - 1) – (х - 7)(х + 2) і знайти його значення, якщо

     х =

Відповіді до завдань математичного турніру

І команда. 1. (n + 1)(n + 2) – n² = 44; n = 14. 2. х = 2. 3. 2.

ІІ команда. 1. (n + 3)(n + 1) – n(n + 2) = 13; n = 5. 2. х = -6. 3. -23.

ІІІ команда. 1. (n + 2)(n + 3) – n(n + 1) = 2; n = -1. 2. х = -0,4. 3. -12,5.

ІV команда. 1. х²  + 14 = (х + 1)(х + 2); х = 4. 2. х = 3. 3. 0.

V команда. 1. х²  - 16 = (х - 1)(х - 2); х = 6. 2. х = -1. 3. -26.

VІ команда. 1. n² + 65 = (n + 1)(n + 2); n = 21. 2. х = -1. 3. 6

ІV. Підбиття підсумків уроку

1.     Оголошення команди – переможниці турніру.

2.     Запитання до класу.

-         Чим ми займались на уроці?

-         Чи сподобалась вам така форма уроку?

V. Домашнє завдання

      Повторити алгоритм множення одночлена на многочлен, многочленна на многочлен і розв’язати задачу.

      Задача. Довжина прямокутника на 3 см більша за його ширину. Якщо довжину зменшити на 2 см, а ширину збільшити на 5 см, то площа прямокутника збільшиться на 14 см². Знайти початкові довжини й ширину прямокутника.

                                                   Урок  з математики в 5 класі

Тема.   Відсотки. Знаходження відсотків числа.

Мета:  закріплення знань учнів, розвиток логічного мислення.                                                                                                                     

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання.

  Учень демонструє на дошці правильні відповіді та розв’язки домашніх задач.

 Бліцопитування

Спосіб опитування

1.     Для проведення бліцопитування учитель має підготувати у кількості, яка дорівнює числу учнів у класі, аркуші з питан­нями і пропусками для внесення відповідей (наведено нижче).

2.      Аркуші з відповідями учитель збирає для перевірки.

 3.      Максимальна кількісьть балів — 12.

Питання для бліцопитування      Дата____________________
І варіант
 Прізвище_____________Ім'я___________ Клас________

1. Заповніть пропуски.

а) Відсотком називається____________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________

б) Уся величина складає ________відсотків.

в)  Один відсоток числа 400 складає___________________________________

                               числа 60 складає____________________________________

                               числа 5 складає_____________________________________

                               числа 0,2 складає____________________________________

г) Вісім відсотків числа 100 складають ________________________________

                               числа 500 складають ________________________________

                               числа 6000 складають________________________________

                               числа 40 складають__________________________________

2. Запишіть у вигляді десяткового дробу:

а) 1% =___________________________ г) 120% =________________________

б) 7% =___________________________ д) 200 % =_______________________                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

в) 40 % = _________________________ е)  3,5 % = _______________________                                                                                                                                                                                

3.Запишіть у відсотках, якщо 100 % - це 1:

а) 0,27= _________________    г) 1,3 =_____________________                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               

б) 0,08 =_________________    д) 4 =______________________                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       в)0,8 =__________________     е) 0,243 =___________________                                                                                                                                                                                                                                                              

4.Запишіть у вигляді звичайного дробу, приймаючи за 100 % одиницю:

а) 50% =___________________  г) 20% =__________________________

б) 25% =___________________ д) 75% =__________________________                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

в) 10% =___________________  е) 5% =___________________________

5. У книзі 240 сторінок. Оля прочитала 15% книги. Скільки сторінок прочитала Оля?

Ров'язування:___________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

Відповідъ: _____________________________________________________

6. У саду росте 250 яблунь, з них ранньостиглих — 70 %, а середньостиглих— 36% кількості ранньостиглих. Решта—пізні сорти. Скільки пізньостиглих яблунь росте в саду?

 Розв'язування:_________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

Відповідъ: ____________________________________________________

IІ варіант

Прізвище_____________Ім'я___________ Клас________

1. Заповніть пропуски.

а) 100 відсотків складають____________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________

б) Сота частина числа називається ____________________________________

в)  Один відсоток числа 500 складає___________________________________

                               числа 70 складає____________________________________

                               числа 4 складає_____________________________________

                               числа 0,5 складає____________________________________

г) Вісім відсотків числа 100 складають ________________________________

                               числа 600 складають ________________________________

                               числа 7000 складають________________________________

                               числа 20 складають__________________________________

2. Запишіть у вигляді десяткового дробу:

а) 1% =___________________________ г) 150% =________________________

б) 9% =___________________________ д) 300 % =_______________________                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

в) 60 % = _________________________ е)  4,3 % = _______________________                                                                                                                                                                                

3.Запишіть у відсотках, якщо 100 % - це 1:

а) 0,32= _________________    г) 2,6 =_____________________                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               

б) 0,03 =_________________    д) 7 =______________________                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       в)0,3 =__________________     е) 0,548 =___________________                                                                                                                                                                                                                                                              

4.Запишіть у вигляді звичайного дробу, приймаючи за 100 % одиницю:

а) 10% =___________________  г) 75% =__________________________

б) 25% =___________________ д) 20% =__________________________                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

в) 50% =___________________  е) 5% =___________________________

5. У книзі 360 сторінок. Оля прочитала 25% книги. Скільки сторінок прочитала Оля?

Ров'язування:___________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

Відповідъ: _____________________________________________________

6. У саду росте 750 яблунь, з них ранньостиглих — 70 %, а середньостиглих— 36% кількості ранньостиглих. Решта—пізні сорти. Скільки пізньостиглих яблунь росте в саду?

 Розв'язування:_________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

Відповідъ: ____________________________________________________

ІІ. Закріплення матеріалу

  Для письмового розв’язання поданих вправ учитель викликає до дошки кількох учнів. Решта працюють у зошитах , потім звіряються з дошкою.

№ 10033, 1035, 1037,1039.

III. Підсумок уроку

 Фронтальне опитування

Учитель зачитує запитання. Учні відповідають з місць на план­шетах.

1.   Подайте у вигляді десяткового дробу або натурального числа, приймаючи за 100% одиницю:

а) 4%;                                                                                                                                                                                                                    б) 240%;                                                                                                                                                               в) 800%.

г)50%;                                                                                                                                                                                                       д) 24%;

2. Знайдіть 10%:

а) 2 кг;                                                                                                                                                                                                                   б) 40 см;                                                                                                                                                                          в) 15га.

3. Знайдіть 50%:

а) 28 км;    б) 42 дм;       в) 4ц;       г) 1 т.

IV. Домашнє завдання

 № 1034, 1036, 1038, 1040.

Конкурс «Міс Математика»

Позакласний захід для учнів 8 класу

Учасниць вибирають заздалегідь, і як домашнє завдання вони готують вірш про математику і математичний фокус.

Хід заходу

1-й ведучий. Софія Ковалевські була, звичайно, видатною жінкою-математиком. Але хто знає, можливо, в нашій школі підростає їй гідна заміна.

2-й ведучий. У нашій школі багато милих, симпатичних, чудових дівчат. А якщо вони ще й наділені розумом і кмітливістю, то по праву можуть носити звання «Міс Математика». Саме таку дівчину виявить наш сьогоднішній конкурс.

1-й ведучий. Запрошуємо на сцену наших конкурсанток (по одній від кожного з 9 класів). (Лунає музика.)

2-й ведучий. Які відомі, С. Ковалевські була не тільки математикою, але й поетом. Тому кожна учасниця в першому поетичному конкурсі оспівати славу математиці.

 Перший конкурс — поетичний

Є наука, що розум приводить

У порядок ясний і чіткий,

Нам вона теореми доводить, що поєднують формул рядки.

Математику всі ви впізнали,

Від людей всіх їй честь і хвала,

Також всі, хто її підкоряли,

Промовляємо подяки слова.

Скільки ще теорем не відкритих

І задач не розв’язаних є!

Хай живе математика в світі

І для розуму думки дає!

Глибина і абстракції сила,

Строга логіка, виклад красивий

Математиків ваблять віки.

Проникаючи в зоряні далі,

В таємниці земної кори,

Математика всіх закликає:

«Ти міркуй, фантазуй і твори!»

Другий конкурс — історичний

1 - й в е д у ч й й. Чи знає хто з вас ще хоча б одну жінку-математика?

(Можливі відповіді після відповідей учасниць або відсутності таких їх озвучує ведучий)

Ø Грекиня Гіпатія в Олександрії, замучена в 415 році групою християн,  що боялися впливу красивої і вченої Гіпатії, яка викладала математику і філософію в Олександрійській бібліотеці.

Ø Маркіза Де Шатле, перекладачка творів Ньютона на французьку мову. Вона навчалась у Вольтера історичних наук і вчила Вольтера математичних наук, але для обох це навчання не дало результатів.

Ø Професор математики Болонського університету італійка Марія Аньєзі.  ім'ям якої назвали графік однієї з функцій - локон Аньєзі.

Ø Француженки Софія Жермен і Гортензія Лепот, ім'ям якої названо квітку гортензію, привезену нею з Індії.

Ø   Російські жінки  Віра Йосипівна Шифф,  Катерина  Олександрівна Наришкіна, подруга Ковалевської Єлизавета Федорівна Литвинова. Але Ковалевська перевершувала своїх попередниць талантом і значущістю досягнутих результатів.

Третій конкурс — «Усний рахунок»

2-й ведучий. Цей конкурс виявить ту учасницю, яка краще від усіх рахує. Хто знає відповідь, піднімає руку.

45²; 25*8; 125*4; 99+111; 262-162; 72 *11; 39*11; 560:0,8.

Четвертий конкурс — логічний

1-й ведучий. Наступний конкурс перевірить логічне мислення на­ших учасниць. Кожній ставиться по одному запитанню логічного характе­ру. Якщо учасниця не знайшла відповіді, можуть допомогти суперниці.

1. — Чому тебе не було вчора?

- У моєї бабусі був день народження.

- Я не знав, а скільки їй років?

-  Дай відповідь сам. Бабуся говорить, що вчора вона відзначала цей день 15-й раз.

Відповідь. 60 років.

2. Археологи знайшли монету, датовану VIII ст. до н. е. Чи може таке бути?

Відповідь. Ні.

3. Батька однієї людини звуть Михайло Васильович, а сина його - Микола Петрович. Як звуть людину?

Відповідь. Петро Михайлович.

4. О 12 годині ночі йде дощ. Чи може через 72 години бути сонячна погода?

Відповідь. Ні, буде ніч.

П’ятий конкурс — «Майбутні господарки»

2-й ведучий. Вам потрібно як можна точніше назвати вагу зошита в 12 аркушів і довжину запропонованої вам стрічки.

Шостий  конкурс — «Математичні ребуси»

Сьомий конкурс

1-й ведучий. Перевіримо вашу вправність. На спині кожної буде прикріплено цифру. Ваше завдання — побачити її, не показавши своєї.

Восьмий конкурс — «Розв'яжи задачу»

2-й ведучий. Розв'язавши правильно задачі, ви зможете дізнатись про цікаві факти із біографії Софії Василівни, якій ми присвятили свій вечір.

Задачі

 1. Знайдіть значення функції  якщо х = 3.

 У таблиці знайдіть  рік, що відповідає правильній відповіді. (1874)

1873	1874	1875
13	7	3

У цьому році Ковалевській було присуджено ступінь доктора філософії, що став винагородою за цікаві математичні праці, одна з яких була присвячена дослідження форми кільця планети Сатурн.

2. Дід Софії Василівни був великим ученим, відомим своїми пацями з геодезії і видання географічних карт Росії. Його прізвище зашифроване числами, які є значеннями відповідних виразів при х =4. Кожному з  чисел відповідає порядковий номер букви в російському алфавіті. Прочитай це прізвище. Щоб розвіяти сумніви, що це прізвище  мав і один з відомих композиторів. (Шуберт)

5х + 6

х + 2

4(1,1 + 0,5х + 0,9)+2

3

3. Взимку Софія брала уроки в педагога, обдарованого математика, а Петербурзі. Його імені відповідає та з функцій таблиці, що є зростаючою.

Остроградський	Буняковський	Страннолюбський
у = 4х - 1		у = 9 – 5х

Дев’ятий  конкурс — «Гра в ґудзики»

1-й ведучий. З ґудзиків, що лежать на столі, можна брати 1 чи 2. Програє той, кому випаде брати останній ґудзик. (Виграшна стратегія в цій грі полягає в тому, щоб віддати перший хід супернику і брати щоразу таку кількість ґудзиків, що доповнює до 3 кількість ґудзиків, які взяв супротивник.)

Десятий  конкурс

     Конкурсантки представляють своє уміння читати думки на відстані  - математичні фокуси.

      Підбиваємо підсумки, переможниці вручають медаль «Міс математика»

Творча робота

                                  НОВІ ЦІЛІ Й ЦІНОСТІ В ОСВІТІ

Життя - це постійна напружена діяльність, а в сучасному суспільстві це ще й постійне уміння, немає учіння — немає життя.

Життя вимагає від особистості самостійного й відповідального пошуку його сенсу через індивідуальні способи існування, і освіта в цьому плані відіграє досить важливу роль. Яка освіта сьогодні вважається якісною?

Якість освіти — питання складне й багатогранне, як багатогранний і сам освітній процес, з якого і складається якісна освіта.

Сьогодні ми все частіше визначаємо, що навчальний процес не є про­цесом підготовки школяра до життя, він не є «додатком» до нього — теорія освітнього процесу повинна відбивати теорію життя, тільки за та­ких умов освіта стає якісною.

Виходячи із нових реалій і потреб суспільства, ми повинні зрозуміти, що особливістю сучасності є те, що людина, щоб реалізуватися в суспіль­стві, повинна вчитися практично все своє життя, активно діяти і природно сприймати зміни. Узгодженість освітнього процесу, освітніх показників, які визначають його якість відповідно до вимог суспільства — це умова, без якої якісна освіта залишається лише на рівні розмов про неї.

Продовжуючи працювати так, як працювали раніше, ми не в змозі достатньо якісно виконувати головне завдання освіти — давати таку освіту, яка б дозволяла випускнику адекватно, природно сприймати дійсність, не виживати, в суспільстві, а жити гідним життям, реалізовувати свої здіб­ності. Сьогодні важливим стає не стільки те, що випускник знає і навіть вміє застосовувати в лабораторних умовах, а те, як він володіє прийомами пізнання світу, здібностями і вміннями здобувати нові знання та використовувати їх як засіб існування в суспільстві.

Постає питання про зміну функцій навчального процесу в школі та інших освітніх закладах – дошкільних , позашкільних.

     Традиційно  навчальний процес зорієнтований на здобуття, в кращому випадку творче засвоєння суми знань тими, хто навчається, — ці вимоги задовольняли  суспільство минулого.

          І, власне, у  відповідь на запитання, яка школа краща, практично в  ста відсотках відповідей ми почуємо: та, що дає кращі знання. І на певному історичному етапі ця відповідь була правильною. Але не сьогодні.

        Динамічне нарощення, швидка зміна знань, технологій, інформації зумовлює таке: разом із засвоєнням базових знань перед сучасною освітою дедалі більше постає завдання навчити вчитися, виробити потребу в на­вчанні упродовж усього життя.

       У сучасних умовах активізується ще одна функція навчального проце­су — навчити людину використовувати здобуті знання у своїй практичній, професійній, громадській діяльності, побуті та ін. Маємо позбутися фор­мального підходу в навчанні, головне завдання — перетворити пізнаваль­но-навчальну діяльність на органічне засвоєння знань як методологічну базу, основу діяльності людини в різних сферах життя.

       Тобто знання повинні стати органічною сутнісною складовою особис­тості, що визначають її поведінку та характер дій.

       Одним словом, щоб освіта стала якісною для нинішнього століття, треба сповна усвідомити сутність, змін, що привносить новий час, та їх вплив на завдання освіти. Цього можна досягти лише за  суттєвої перебу­дови всього освітнього процесу.

       Нові вимоги до освіти зумовлюють і нове визначення її якості. Мова йде про зміни, що відбулися останнім часом у соціальному середовищі. Це змушує нас, педагогів, розв'язувати протиріччя, проблеми, що виникають у зв'язку зі зміною функцій навчального процесу: протиріччя між тим, як ми працюємо, і тим, що вимагає від нас сучасність.

       Процеси навчання, виховання та соціалізації завжди відбувалися і відбуваються паралельно і в той же час незалежно один від одного, хоча всі вони спрямовані на становлення особистості, її соціальне і професійне самовизначення. Педагогічне завдання полягає в тому, щоб максимально інтегрувати соціальні орієнтири в шкільне освітнє середовище.

         Соціальне середовище - явище багатогранне і складне, але наше зав­дання полягає не в тому, щоб детально його описувати. Спробуємо окрес­лити лише ключові складові, що впливають на визначення педагогічних завдань, моментів, за які перш за все несе відповідальність система освіти.

        Поняття «середовище» не має чіткого визначення, але, звертаючись до етимології слова (середовище), більшість науковців розглядають його як деяку нерозчленовану єдність, що знаходиться навколо суб'єкта. Середо­вище, що сприймається людиною як неподільна єдність, Не може сприяти або Перешкоджати виділенню в ньому значущих для неї елементів. Для того, щоб людина звернула увагу на те, що їй потрібно в навколишньому середовищі, необхідно чогось позбавитися, щоб відчути дискомфорт.

         Учень, доки навчається в школі, не відчуває ніякого дискомфорту стосовно соціуму тому, що його соціумом виступає шкільне середовище, яке обмежене шкільною програмою, вимогливими умовами.

        Шкільне середовище, в якому зростає дитина, є для неї даністю, що створюється під  впливом конкретної педагогічної діяльності в конкретному навчальному закладі. Освоєння суб'єктом даного, створення власного освітнього простору здійснюється в процесі його самостійної діяльності. Від нас, педагогів, залежить: створюються умови для самостійної діяльності дитини чи ні, відбувається засвоєння дитиною знань чи не відбувається, чи вона навчається лише їх відтворювати, набуваючи навичок наслідування. Слід підкреслити, що будь-який простір, у тому числі й освітній, може створюватися не сам по собі і не на підставі вказівок і побажань, а лише в процесі напруженої діяльності самої людини.

          Освітній простір особистості — це спеціально організована специфічна учнівська діяльність. Якщо в цій специфічній, тобто освітній, діяльності дитини переважають вимогливі категоричні умови, становлення особистос­ті відбувається в умовах значних обмежень, лише залученням її до існую­чого порядку, то основним показником якості виступає факт наявності, це  не факт діяльності, а категорія «простір» як поле напруженої діяльності особистості, яка по суті є найважливішою складовою, що забезпечує процес повсякденного життя, залишається за межами освітнього процесу.

         Характер уявлень про простір важливий не тільки тому, що він є ви­значальним у шкільному бутті, а й тому, що є основою нормативної регуляції взаємодій і розвитку особистості.

Існує дві концепції уявлення про простір.

1.     Простір ототожнюється з порожнею і розглядається як нерухоме

вмістилище реально існуючих матеріальних об'єктів. Такий простір існує навколо нас: космічний, повітряний. Матеріальні об'єкти, що знаходяться і ньому, залежать від простору, а він від них — ні, а також від часу і ще від будь-чого. У такому розумінні простір уявляється у формі порожнечі, а об'єкти можуть існувати лише у просторі. Простір може існувати без обєктів, а об'єкти без простору — ні. По суті — простір є тією важливою складовою, яка визначає порядок речей у людському світі.

      2. Що стосується поняття «простір» з точки зору суб'єктно-об'єктних вмінь і відносин, то вони не можуть існувати один без одного, вони доторкуються під час діяльності суб'єкта, створюючи єдність не тільки речей,  а й обов'язково думок і сенсу про нього. Простір створюється не тільки речами, а й сенсом існування людини через взаємовідносини в тому просторі, який нею ж і створюється. Кожна людина, залежно від якості від власних і державних потреб, залежно від її активності  діяльності та можливостей, постійно займається тим, щоб створити навкосебе простір. Простір особистості — це не місце спокійного буття, а поле напруженої діяльності шляхом постійного здійснення вибору через проблематику існування. Можна навколо себе мати невеличкий простір навіть у великому столичному місті, а можна створити об'ємний, цікавий бурхливий життєвий простір .у невеличкому селі -  все залежить від особистості, точніше від її діяльності.

        Важливим у цьому розумінні простору для нас, освітян, є те, на, зростаючи у шкільному середовищі, повинна навчитися «завоювувати» свій простір, діяти і жити в ньому, використовуючи знання. А це зале­жить від нас, від того, як ми організовуємо освітній процес.

У процесі шкільного життя учень повинен навчитися структурувати своє оточення (освітній, соціальний, індивідуальний простір) на підставі впливу, вимог, які висуває система освіти, окремий навчальний заклад, суспільство в цілому. Структурування  простору не є миттєвим явищем і не визначається миттєвим результатом — це процес, а тому особистість розви­вається доти, доки відбувається процес структурування особистістю власного простору. У такому розумінні процес навчання для людини стає сен­сом упродовж усього життя. Закінчення процесу діяльності означає не що інше як відсутність навчання. Напрошуються питання: «Що сьогодні перева­жає у школі — факт наявності учня чи його діяльність у процесі створення свого пізнавального простору?», «Чи може випускник, який не вміє викори­стовувати знання для створення власного простору в житті, розв'язання про­блем існування в соціумі, сказати, що він здобув якісну освіту, хоча при цьо­му він констатує, що володіє досить високим рівнем знань?».

Із загальних позицій процес навчання дитини в школі повинен являти собою процес її розвитку і становлення. Освітній процес — це процес за­своєння і присвоєння особистістю загальних способів взаємодії з дійсніс­тю і з самим собою, вироблених людством і закріплених у його культурі. Із засвоєнням знань начебто все зрозуміло, а що стосується присвоєння — тут більше питань, ніж відповідей.

Процес навчання є процесом діяльності учня, спрямований на станов­лення його свідомості та особистого «Я» в цілому. Ця філософія освіти, методологічна ідея відбиваються в інноваціях, саме за такими дидактич­ними підходами будуються конкретні інноваційні технології, якими пови­нен сьогодні користуватися педагог.

Потреба в розгляді категорії освітнього простору сьогодні ініціюється ще й необхідністю подолання об'єктивізму в педагогіці, який породжує вимогливі, категоричні цілісні теорії, з невисокими можливостями ство­рення освітнього середовища з «самодіяльнісними» умовами. Створити умови в рамках традиційних підходів, дидактичних вимог до організації пізнавально-навчальної діяльності учнів неможливо. В основі всіх вимог до професіоналізму вчителя залишається: дотримання лінійних дидактич­них умов щодо проведення уроку, а не вміння формувати його за певною філософською лінією;

• оволодіння навчальним матеріалом;

• формування системи дій (операцій), необхідних для здійснення пізна­вально-   навчальної діяльності;

• формування вмінь вільного переходу від навчальної діяльності до діяль­ності позанавчальної;

• володіння соціальною та соціально-психологічною орієнтацією в люд­ському житті.

Як показує практика, ми ще не достатньо усвідомлюємо, що школа по­винна бути для дитини освітнім середовищем, в якому вона вчиться створювати освітній, життєвий простір, оволодівати новим через систему дій, операцій, способів, необхідних для освітньої діяльності і для життя в цілому.

Чи впливає шкільне середовище на розвиток у особистості якостей, за оволодіння якими несе відповідальність освіта, і яке ми, педагоги, сьогодні створюємо?

Учень упродовж шкільного життя, виховується в освітньому середовищі, де переважають вимоги наслідування, а основним показником якості освітньої діяльності виступають все ж таки вміння відтворювати відповідно до заданих параметрів, а не вміння самостійно опановувати нове, вирішувати незнайому ситуацію, приймати самостійне рішення. Таке середовище є для дитини природним до тих пір, поки вона не позба­виться його, тобто поки вона вчиться в школі.

Випускник після закінчення школи, позбавившись опіки, вимогливих , вихований на педагогічних засадах наслідування, але не володіючи здібностями самостійності у виборі, прийнятті рішень, прийомами роботи з новим, невідомим, саме тим, що вимагає соціум, відчуває в ньому дискомфорт.

Цей дискомфорт сприймається людиною по-різному, але в основному негативне сприйняття самого соціуму взагалі, а не аналіз власних якостей, можливостей, здібностей, яких не вистачає молодій людині для розв'язання проблем, що виникають.

Можна чекати спонтанного розвитку таких здібностей, маючи на увазі, вивчання і виховання — це чинники, що сприяють становленню і формуванню певних здібностей, проте не всі теорії, педагогічні технології можуть забезпечити набуття особистістю здібностей з оволодіння життєвим простором для підтримки належного, бажаного рівня і стилю життя.

Накопичення досвіду шляхом проб та помилок завжди було і є, але сьогодні плинність змін у суспільстві, багатогранність та складність його устрою, залежність окремої спільноти і суспільства від діяльності однієї люнити, від її вчинків є ганебним не тільки для особистості, а й для суспільства в цілому.

З погляду такої філософії навчальний процес повинен стати процесом навчання учня будь-якої діяльності — розумової, предметно-практичної, соціально-орієнтованої, фізичної..., за якої дитина відкриває в собі здіб­ності та розвиває їх. А те, що ми називаємо знаннями, повинно виступати орієнтовною основою для навчання пізнавально-навчальної, а потім жит­тєвої діяльності. Чим об'ємніше, грунтовніше основа (знання), тим діяль­ність буде якіснішою, буде якіснішою й сама освіта, що є важливим для гідного життя в суспільстві. Хочу підкреслити, що знання все ж таки по­кладаються в основу діяльності, а не виступають самоціллю. Виховати у школяра навички роботи зі знаннями — значить розвивати здібність. Те, що ми називаємо навичками, є здатністю учня здійснювати «техноло­гічний» бік діяльності. Що значить «технологічний»? Знання покладають­ся в основу механізмів, способів, алгоритмів, технологій діяльності, вони «вмонтовані» в навчання будь-якої діяльності.

Зміст навчання сам по собі, без спеціального формування прийомів розумової праці, не може «автоматично» розвивати інтелект учнів. Він є лише передумовою, підґрунтям для розвитку мислення.

Цілеспрямований розвиток здібностей зі створення суб'єктного про­стору тлумачиться як осмислена діяльність особистості, а не як директив­ний вплив на неї. Педагогічне завдання полягає у створенні необхідних умов, за яких учень постійно вчиться створювати свій інтелектуальний, фізичний, соціальний та інші простори. Основними засобами виступає рефлексія - встановлення розуміння власних ставлень, уявлень, власного вибору з оточенням.

Сьогодні від системи освіти чекають випускника — особистість, яка повинна оволодіти:

•  самостійністю у виборі і прийнятті рішень;

•  умінням виконувати й відповідати за свої рішення;

•  готовністю нести відповідальність за себе й за своїх близьких;

•  готовністю діяти в нестандартних ситуаціях;

•  прийомами вчитися самостійно і сприймати природно зміни і постійну перепідготовку;

•  ключовими компетентностями і компетентностями з різних галузей знань;

•  толерантністю, тобто розумінням того, що, крім власної думки, яку треба вміти відстоювати, аргументувати і захищати, є інші, які також миють право на існування. Життя в соціумі -  це постійний пошук розумних компромісів;

•  умінням ідентифікувати одночасно себе як члена того чи іншого етносу, носієм національної культури і просто громадянином світу, що зростити за роки шкільного життя особистість з такими якостями — завдання досить складне, але іншого шляху немає, якщо ми хочемо гідно жити в сьогоднішньому і завтра-ньому суспільстві.

Педагогу слід усвідомити, що розвиток особистості - це розвиток системи «людина — світ». Щоб освіта стала якісною, необхідно, щоб навчаль­ний процес школяра наповнився системою заходів взаємодії з суспіль­ством, з предметним світом взаємодії людини у світі, де школяр здійснює активну діяльність, у процесі якої він стає самим собою.

Як сказав ще на початку століття П. Ф. Каптєрев, «не школа і освіта є основою і джерелом самовиховання і самоосвіти, навпаки, саморозвиток є тим необхідним підґрунтям, на якому школа тільки і може існувати».

Практично в усіх інноваційних технологіях на першому місці стоїть спрямування педагогічної діяльності на становлення особистості, точніше її «само становлення» у процесі діяльності, а не накопичення знань, умінь і навичок у предметній галузі.

Єдиною розумною потенційною метою освіти стає «вирощування» людини, яка спроможна займати самостійну позицію стосовно зовнішніх умов.

Процес навчання повинен наповнюватися  діяльністю і спрямовуватися на становлення особистості. Саме так сьогодні визначається процес організації навчання учнів.

Що це значить для вчителя?  

Перш за все, ми повинні для себе з'ясувати, що знання виступають підгрунтям

для процесу пізнання.

    Пізнання - це свого роду вживання в людське багатогранне реальне життя: добре, зле, щасливе, нещасливе, інтелектуальне й не інтелектуальне технологічне, знайоме й незнайоме тощо.

Учити учня пізнавати свій внутрішній світ, свої потенційні можливості світ іншої людини, пізнавати реальність — це стає невід'ємною освітньої діяльності педагога.

Освітній процес, в якому поєднуються процеси Накопичення знань ви пізнання, творить людину, яка вміє діяти, співчувати, розуміти І Причетність до того, що відбувається навколо неї, розуміти інших, толерантною, відповідальною, накопичувати досвід розв'язання і, знаходження компромісу. Шкільне життя повинно наповнюватися  технологіями розвитку не тільки предметно-розумових, інтелектуальних, а й соціальних здібностей, учити пізнавати, спираючись на таку якість особистості, як самостійність, використовувати педагогіку набуття  життєвого досвіду шляхом спілкування, дослідження, вирішення життєвих ситуацій тощо. Але ці дії, як вчать нас психологи, повинні мати усвідомлену ціль (мету), мотиваційну обумовленість, спрямовану на матеріальний або нематеріальний предмет.

Навчати пізнанню — значить навчати діяльності, значить створювати умови учню для проявлення його самостійності. Ми, педагоги, повинні звер­тати на це увагу під час організації навчально-пізнавальної діяльності учнів.

Навчити шукати опору перш за все в собі — це складова, без якої освітній процес для дитини стає формальним, а знання «зайвими».

Якщо вчитель не створює умови для пізнання, а накопичення знань займає більшу частину в навчальному процесі, то зрозуміло, чому учні втомлюються, зневажливо ставляться до знань, а школа для них не стає місцем, де вчать, як «завоювати» простір.

Важливим завданням для вчителя постає перебудова шкільного середо­вища з екстенсивної «моделі предметних знань» на інтенсивну «модель роз­витку здібностей» із «завоювуванням» особистісного освітнього і життєвого простору.

Освіта як процес і як результат є основою для формування здібностей з інтелектуальної, соціальної праці, які потім перетворюються в досвід людини. Особливість і небезпека полягає в тому, що впровадження такої філософії педагогічної діяльності за допомогою маніпуляцій, директив і вказівок не дають бажаних результатів. Цей процес не простий і довго­тривалий, тому що перетворити одне шкільне середовище в інше, запро­вадити одні взаємовідносини між учнем і вчителем на інші — завдання непросте і виконувати його треба не тільки вчителю, а й усім, хто причет­ний до освіти.

Інноваційні підходи до організації навчально-пізнавального процесу покликані подолати розрив між освітою і вимогами життя.

Усі інноваційні технології, що запроваджуються в освіті, орієнтуються на зміну кінцевого результату, виховання особистості, яка вміє самостійно діяти в шкільному та суспільному середовищах. На жаль, до цього часу якісним результатом все ж таки вважається високий рівень засвоєння знань, умінь, навичок учнями, а соціальний компонент, що виражається ступенем самостійності у розв'язанні проблем людського буття шляхом їх «вмонтовування» в реальність, залишається за межами уваги під час оцінювання якості освіти.
 Інтерактивні принципи й підходи до організації навчально-пізнавальної діяльності учнів: теоретичні основи й практика

Якщо ви турбуєтесь про інших, не дозволяйте їм залежати від себе, адже насправді ви їм не допомагаєте, а завдаєте шкоди.

                                                                                       Джон Максвелл

Логіка розвитку сучасної цивілізації ставить перед освітою завдання, для виконання яких необхідно формулювати нові концептуальні ідеї навчання, що органічно поєднують елементи традицій та інновацій.

Сучасні філософські знання про світ, про людину змушують науковців, практиків відшукувати та розробляти принципово нові підходи, методи пізнання світу, пізнання невідомого, засновані на принципах діалогічності, Толерантності, різні прийоми, засоби вивчення дійсності. Підготовка нового покоління до життя в суспільстві, в якому зростає складність його і мобільність, — гарантія існування самого суспільства, культури, пов’язаної з самобутністю, традиціями, досвідом, цінностями.

Особливістю сучасності є те, що людина, щоб реалізуватися в суспільства, повинна вчитися практично все своє життя. Якість сучасної освіти, тобто відповідність вимогам суспільства, визначається не стільки тим, що знає і чого вона навчилася в школі, скільки здібностями і вміннями здобувати  нові знання та використовувати їх у нових умовах.

Заслуговує на особливу увагу структура мотивів соціальне активних школярів. Серед тих,  хто готовий до практичної громадської роботи, найбільшого значення надається: участі в розвитку національної культури

(9,2 % ) ; захисту  довкілля (7 %), обслуговуванню населених пунктів (7 %), боротьба за соціальні права молоді (5,6 % ). Дослідження показують, що серед школярів слабко виражене прагнення до лідерства, важливим його вважають лише 10 % респондентів.

Низький  рівень соціальної активності молоді співвідноситься зі слабкою соціальною активністю учнів у класі.

 Так, лише 15 % опитаних заявили, що в їхньому класі мають місце диспути і дискусії (майже 42 % — зрідка; 39 % — ніколи). До того ж виникають зовсім не з ініціативи вчителів чи адміністрації школи. Вчителі ініціюють  55 % дискусій, адміністрація - 14 %. У всіх інших випадках ініціатива нале­жить учням (40 %) або дискусії взагалі не мають місця (27 %).

Як же учні ставляться до навчання?

Виявляється, дуже по-різному. Опитування показують, що подобається вчитися 43 % учнів, не подобається — 14 %, не змогли відповісти на це запитання однозначно — 43 %. Отож, більшість опитаних підлітків не виявляють захоплення від навчання. І це досить тривожно. Адже, як відомо, гарний результат може мати лише та справа, яку людина робить із задоволенням та особистою зацікавленістю.

      Що ж стимулює навчальну активність сучасних підлітків? Насампе­ред, це бажання краще підготуватися до майбутньої професійної діяль­ності, до життя в суспільстві. Цей стимул визначила майже половина опитуваної учнівської молоді. Практично, на самому високому рівні (47 %) учні визначили, що мають інтерес до навчальних предметів, які викладаються. Саме тут міститься великий резерв розвитку навчальної активності сучасних підлітків. І саме тому. велику роль, у цьому відграє педагогічна майстерність учителів. Саме вони можуть і повинні не тільки зацікавити, а й розвивати здібності до самостійної діяльності під час вик­ладання різноманітних навчальних предметів.

Дуже важливим є те, що одним із основних факторів, що стимулюють навчання, підлітки називають почуття власної гідності (третє рангове місце —

 38 % опитаних). А такі фактори, як вимогливість учителів та кон­троль батьків, не є для них потужними стимулами для навчання. Це свідчить про те, що зовнішні санкції щодо навчання не відіграють за су­часних умов помітної ролі. Більшою мірою активність до навчання обу­мовлюють внутрішні фактори, що, безперечно, є проявом розвитку соціальної суб'єктності підростаючого покоління.

На цій підставі можна констатувати, що сучасна українська молода людина насамперед напружена проблемою повсякденного існування, де­монструючи побутове само відчуження і демонстративний ізоляціонізм.

Таким чином, порівняння різних відсотків свідчить про те, що сьогоднішньому поколінню разом зі зміною соціально-економічних пер­спектив притаманні інші показники якісної освіти.

Для індивіда стає актуальним не тільки сама істина, а й методи її пізнання, які можуть бути отримані тільки шляхом поєднання того, що бачить інший і що бачу я в заданому орієнтирі — змісті, ситуації, проблемі, філософському чи математичному твердженні тощо. При цьому цінним є те, що різні точки зору розглядаються як точки зору, що взаємодоповнюють одна одну, як спроба руху до єдиної істини різними шляхами.

Ще однією причиною незадовільного засвоєння учнями почутого на уроці є темп, у якому вчитель говорить, і міра сприйняття дітьми його мовлення.

Більшість вчителів вимовляє приблизно від 100 до 200 слів за хвилину. Але  чи здатні діти сприймати такий потік інформації? За високої концентрації уваги людина може сприймати від 50 до 100 слів за хвилину, тобто половину. Але в більшості випадків, навіть тоді, коли навчальний матеріал цікавий, учням важко зосереджувати увагу тривалий час. Вони відволікаються, починають міркувати стосовно деталей почутого або навіть проблем чи ситуацій, що не стосуються уроку.

Наукові дослідження доводять, що для забезпечення активного слухання учнями вчителя має вимовляти від 400 до 500 слів за хвилину. Про те  це неможливо, бо людина говорить у чотири рази повільніше, тому учні відволікаються від теми і часом нудьгують.

Дослідження, проведене в одному з американських коледжів, де переважає лекційна форма навчання, показало, що студенти були неуважні приблизно 40 % часу. Більше того, коли за перші десять хвилин студенти ще  могли запам'ято-вувати 70 % інформації, то за останні десять хвилин вони сприймали лише 20 % матеріалу. Тож не дивно, що студенти; викладання вступного лекційного курсу з психології знали лише на 7 %  більше за контрольну групу, яка не слухала курсу взагалі. Уявіть, які ми мали  б результати, якби діти не вчились ще самостійно вдома.

 Усе викладене вище зовсім не означає, що потрібно використовувати лише інтерактивне навчання. Для навчання важливі всі рівні пізнання й усі види методики.

Інтерактивне навчання  посідає між ними своє чільне місце, щоб подолати ускладнення, які виникають у процесі навчання.

 Навчання шляхом «звернення до себе» — це шлях особистісного розвитку саме такий шлях стає основою для самостійного істинного існування.

Ми мало  працюємо з дітьми щодо формування в них цих навичок. Як правило, мало працюємо з текстом, дуже рідко запроваджуємо завдання  на інтерпретацію,  висновки, оцінні судження; ми мало працюємо з дослідження  логіки математичних тверджень і практично не звертаємо уваги на усвідомле-ного сприйняття нових понять.

Учень, учнівський колектив у більшості випадку перетворився в макет

(модель), свого роду демонстраційний засіб реалізації педагогічних вимог,

Який знаходиться в руках шкільної адміністрації і вчителів. У результаті чого ми розучились ставитися до процесу навчання як до процесу, в якому слід визнавати, що учень (група учнів) має свою точку зору, своє бачення або відсутність такого бачення, своє тлумачення розуміння або відсутність такого розуміння, свій особистий спосіб пізнання суті, який не завжди співпадає з баченням учителя.

Ми завжди повинні пам'ятати, що тільки через самодіяльність можна знайти своє місце у складному, багатогранному суспільстві.

Тісний зв'язок між соціальним попитом на освіту та здатність системи освіти його задовольнити є одним із ключових показників її ефективності.

Для нашої освіти характерна інертність: з великим запізненням вона реагує на потреби суспільства, що динамічно змінюються. Під час ради­кальних змін інертність реагування має негативне значення.

У цьому плані інтерактивне навчання є найбільш ефективним.

Освіта, навчання — це за своєю суттю суперечливі процеси. З одного боку, ці процеси означають примус, підштовхування учня до оволодіння необхідними, чітко визначеними знаннями, вміннями й навичками, без яких неможливо досягти освіченості, компетентності. З іншого - освіта і навчання ґрунтуються на активній діяльності самого учня, самоорга­нізації його поведінки. Без власних бажань, намірів навчання як набуття знань, умінь, навичок може відбуватися, а може перетворитися лише на діяльність, спрямовану на складання іспиту або виконання необхідних завдань - робіт. У цьому сенсі способи, методи учительського впливу на навчальний процес стають актуальною проблемою, і саме ступінь втру­чання, методи втручання можуть забезпечувати або усвідомлену учнівську вмотивовану діяльність, або просто діяльність, під час якої не відбувається перетворення запропонованих знань у власні переконання, думки.

Від того, який психолого-педагогічний супровід отримує дитина в про­цесі навчання, залежить якість кінцевого продукту. Термін «супровід» уживається в педагогіці все частіше. Щоб зрозуміти сутність цього термі­ну, звернемось до

В. О. Сухомлинського, який пише: «Дитина, яка фор­мується, — не лише самостійний індивід, її ріст і розвиток потребують не лише педагогічного знання, а й педагогічного супроводу, «супроводжува­ти» означає «йти поруч», а «йти поруч» без рефлексії неможливо, відтоді кожен йде сам по собі».

Процес навчання — це не автоматичне «вкладання» навчального мате­ріалу в голову учня. Цей процес потребує напруженої розумової праці, власної активності дитини в ньому.

Пояснення і демонстрація самі по собі ніколи не дають справжніх стійких знань. Цього можна досягти лише за допомогою інтерактивного навчання.

 І все ж таки слід підкреслити, що використання інтерактивних технологій навчання — не самоціль. Це лише спосіб (засіб) створення умов (атмосфери), за яких учні залучаються до пізнавально-навчальної діяльності.

Проблема процесу навчання — це погляд на навчання не лише як на надбання знань про світ, а і як на опанування способами пізнання цього світу, різноманіт-ними особистісними ресурсами, коли людина сама планує свою діяльність, обирає способи активного здійснення своїх планів, а не орієнтується тільки на здобутий результат. Знання знецінюються, якщо дитина не володіє методикою, способами, засобами пізнання.

Сутність інтерактивного навчання полягає в тому, що вчитель організує пізнавально-навчальну діяльність учня таким чином, що він самостійно розв'язує певні ситуації, проблеми, спираючись на свої потенційні можливості і вже набуті знання у процесі взаємодії «учень - інформація», «учень - ситуація», «учень - знання», «учень - проблема», «учень – учень», «учень - група» тощо.

Слід підкреслити, що основні функції інтерактивного навчання — пізнавально-навчальна і корекційна — рівно значущі. Орієнтація на одну з них  або зменшення питомої ваги тієї чи іншої приводить до знецінювання цього методу і викликає розчарування в учителів, так як не дає : результатів. Важливим є і те, що захопленість формою без дотримання дидактичних умов реалізації методу теж не дає результатів.

 Сутність пізнавально-навчальної функції полягає у вихованні схильностей до роздумів. Це риса характеру, яка проявляється перш за все, потребує не миттєвої (вивченої) відповіді на задане питання, - інтерактивне завдання потребує зібратися з думками, перш ніж відповідати. По-друге, завдання повинно спонукати учня звертатися до  джерел інформації під час пошуку відповіді на питання. І по-третє, відповіді потребує висловлення не тільки своєї думки (я так думаю) а й аргументації її (чому я так думаю).

Беручи за основу саму сутність «ін» - «звернення до себе», в інтерактивному навчанні важливішим виступає метод педагогічного впливу на пізнавально-навчальну діяльність дитини, за рахунок завдань  потребують власних зусиль, самостійної діяльності, а не форма. У методі основним постає характер завдань, а формою лише визначаються зовнішні  прояви спілкування, висловлення досягнутого, можливості групового, колективного обговорення створеного продукту, сформованої думки, доведення точки зору тощо.

Залежно від захопленості учнів, усі інтерактивні технології навчання поділяються , на такі групи:

•    парну (робота учня в парі з учнем, учителем тощо);

•   фронтальну (учитель навчає одночасно групу учнів або увесь клас);

•   групову або кооперативну (усі учні активно навчають один одного);

•   індивідуальну (самостійну) роботу учня.

Але ми повинні пам'ятати, що не форма є визначальною в інтерак­тивному навчанні, а методи педагогічного впливу на пізнавально-навчальну діяльність учнів, на розвиток їх мислення, пізнання власних нахилів і здібностей.

За використання кожної з цих груп навчання дидактичні умови мають свої особливості, залежно від поставленої мети.

Наприклад, груповій формі організації інтерактивного навчання повинні передувати індивідуальні інтерактивні підготовчі завдання, а ро­бота в групі — обов'язково наявність спільної мети. Продукт індивіду­альної праці використовується за роботи в групі для внесення коректив, змістовного поповнення, уточнення, вироблення спільної думки, форму­вання висновків тощо.

Схематично це може бути відображено таким чином:

Класифікація інтерактивних технологій

1. ГРУПОВА ФОРМА ОРГАНІЗАЦІЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

                                     Хочеш зробити світ кращий — почни зі своїх уроків!

Внаслідок різних причин зі зростанням ролі природничо-математичних наук у всьому світі престиж їх вивчення у нашій країні неухильно падає. Наші учні, юнаки і дівчата, прагматичні, вони знають, в яких умо­вах виживають їхні батьки, тому не мріють стати вченими, винахідниками, інженерами.

Саме тому й падає престиж природничо-математичних наук.

Як же зробити так, щоб учні зрозуміли, що математика — наука моло­дих і вони зможуть сказати своє слово для ЇЇ розвитку? Як зробити так, щоб учні зрозуміли необхідність вивчення математики і, врешті-решт, зацікавилися нею?

Для того, щоб учні вчились із захопленням, кожен урок, як цікавий спектакль, повинен мати гарний вступ, який розкриває учням цінність матеріалу, що вивчається, відкриє їм нові знання про життя або таємниці буття природи, людини, суспільства. Важливою є позитивна установка на урок, мотивація діяльності учнів.

Це можна зробити кількома реченнями, від яких у кожного потеплі­шає на душі,або створити проблемну ситуацію, заінтригувати учнів так, що їм захочеться знайти під час роботи відповіді на питання, вчителя.

Наприклад, свій урок я можу розпочати словами Анатоля Франса «Вчитись можна тільки весело. Щоб перетравити знання, треба поглинати| їх з апетитом». Цей вислів задасть тон роботи класу під час уроку.

Або створити проблемну ситуацію: під час вивчення теореми Вієта запропонувати учням кілька квадратних рівнянь і з легкістю вказати їх корені, не розв'язуючи рівняння. Пообіцяти учням, що до кінця уроку ко­жен з них так само усно зможе знаходити корені квадратних рівнянь, не розв'язуючи їх. Учні з нетерпінням візьмуться до роботи, тому що розуміють, що вивчення теореми Вієта зробить розв'язування рівнянь на­багато простішим.

Проблемною темою, над якою працює Житомирський екологічний ліцей

№ 24, с «Удосконалення уроку шляхом особистісно орієнтованої освіти.

Творчий розвиток вчителя та учнів, впровадження профільного навчання», тому я намагаюсь впроваджувати нові підходи у навчанні, вдосконалювати свої уроки засобами особистісно зорієнтованої освіти, активізувати навчання математики через впровадження активних і інтерактивних методів.

Для того щоб учні вчилися з цікавістю, навчаючи один одного, на багатьох своїх уроках я використовую групову форму роботи. За словами Міслоу, в людині  переважають дві потреби — потреба в постійному рості та потреба бути в безпеці, причому переважає саме друга.

Об'єднуючи учнів у групи змінного складу, я забезпечую їм почуття власної безпеки, адже тепер не учень особисто відповідає за результати роботи, а вся група. Тому сильні учні ще краще розкривають свої можливості щодо розв'язування різнорівневих завдань, організаторські здібності. Поряд з цим, слабкі учні вже не пригнічені «комплексом неуспішності», вони відчувають підтримку однодумців, вільніше і впевненіше почуваються, включаються в роботу своєї групи.

Учні всієї групи об'єднані спільною метою і знають, що успіх роботи залежить від праці кожного — тільки тоді можна досягти особистої мети, коли товариші по групі також досягнуть успіху.

Групи працюють за такою схемою:

  одержують від учителя чітку інструкцію щодо виконання певного завдання;

  виконують своє завдання доти, поки всі учні групи не готові дати відповідь  на доставлене запитання;

  обмінюються інформацією з членами іншої групи, створюючи нові групи з  представниками, що мали інше завдання, тобто вчаться, навчаючи один одного;

 об’єднуються в коло однодумців з метою перевірки виконання завдань, поставлених учителем.

Під час перевірки виконання завдань груп відбувається як індивідуальна групова звітність, коли учні делегують представника для захисту своїх результатів і за його виступом оцінюється робота групи або вчитель вибирає сам учня, який буде знайомити з роботою своєї групи.

2. ГРУПОВА НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНА ДІЯЛЬНІСТЬ УЧНІВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ЯК ВИД ІНТЕРАКТИВНОЇ ТЕХНОЛОГІЇ

Серед проблем, розв'язання яких впливає на поліпшення математичної підготовки учнів, особливе місце займає групова навчально-пізнавальна діяльність учнів. Під груповою формою навчання розуміють таку форму організації навчальних занять, за якої певній групі школярів ставиться єдине навчальне завдання, для розв'язання якого необхідне об'єднаний зусиль усіх членів групи, тісна їх взаємодія.

Групова робота на уроці активізує мислиннєву діяльність учнів, допамагає ліквідувати прогалини в їхніх знаннях, згуртувати класний колектив привчає працювати самостійно. Обґрунтовано, що найбільш ефективною є групова робота в 7-9 класах, оскільки учні цих класів розпочинають активно спілкуватися зі своїми ровесниками. У спільній навчальній роботі деякий матеріал краще засвоюється, ніж під керівництвом учителя. Групова навчально-пізнавальна діяльність дозволяє більш продуктивніше організувати роботу на уроці. Самостійна робота учнів розглядається як одна із форм групової діяльності, що забезпечує більш високу активність творчість школярів, спрямовану на досягнення максимально можливий навчальних результатів.

Групова робота на уроках буде ефективнішою, якщо її поєднувати з іншими формами організації навчання. Застосування її обумовлюється конкретними завданнями, які розв'язують учні на різних етапах, змістом навчального матеріалу та готовністю учнів класу до роботи в групах.  Організація групової діяльності учнів розпочинається з комплектації груп.

Комплектація навчальних груп

Враховуючи рівні пізнавальної активності — відтворюючий, інтерпретуючий, творчий та математичні здібності учнів, — їх можна об'єднати в чотири типологічні групи: А, В, С, Д.

Група А. Здібні до математики учні. Вони вміють самостійно працювати, творчо мислити, легко засвоюють і відтворюють теоретичний матеріалі уміють розв'язувати задачі.

Група В. Учні мають добрі знання з математики. Володіють навичками самостійної роботи, вміють аналізувати матеріал, виділяти в ньому суттєве, узагальнювати математичні факти, однак частина учнів, на відміну від учнів групи А, не володіє високою працездатністю, повільніше засвоює навчальний матеріал. Члени цієї групи відчувають труднощі під час розв’язання творчих задач і, зазвичай, потребують деякої допомоги

Група С. Учні з середніми навчальними можливостями, володіють І, вміннями та навичками, що відповідають обов'язковим результатам навчання, застосовують матеріал за зразком, аналогією, розв'язують стандартні задачі. Навчальна діяльність цих учнів потребує оперативного контролі

Група Д. Учні з низькими навчальними можливостями. Вони слабо вміють і засвоюють навчальний матеріал, не вміють розв'язувати найпростіші задачі, не володіють мислиннєвими операціями: синтез, аналіз, узагальнення, виділення суттєвого тощо. Учні потребують постійної допомоги з боку вчителя.

Розміщення навчальних груп у кабінеті математики

Дотримуємося двох варіантів розміщення учнів:

1. За одним столом з учнем з типологічної групи А(В) доцільно посадити учня з групи С або Д.

2.  За одним столом сидять учні зі споріднених груп (будемо називати гру­пи А і В, С і Д спорідненими).

Рис. Види роботи в групах

У другому варіанті розміщення учні з типологічних груп С і Д, які по­требують більше часу на засвоєння навчального матеріалу, спільно пра­цюють, а за: необхідності їм допомагають учні з груп А або В. Можливі варіанти розміщення членів групи показано на рисунку.

Розрізняють два основні види групової роботи: недиференційована (усі групи одержують однакові за змістом завдання) і диференційована (групи одержують різні за змістом завдання).

Під час недиференційованої групової роботи всі учні групи можуть ви­конувати завдання в однаковому обсязі або учні типологічний груп А, В виконують завдання в більшому обсязі, а учні груп С, Д — у меншому.

Зміст

І. Заявка учасника конкурсу

ІІ. Анкета учасника конкурсу

ІІІ. Вступ

IV. Опис досвіду роботи

1.    Заняття математичного гуртка

·       Елементи топології. Лабіринти

2.    Предметні уроки

·       Множення многочленна на многочлен

·       Відсотки. Знаходження відсотків числа

3.    Позакласний захід   «Міс математика»

4.    Творча робота

·       Інтерактивні технології на уроках математики