Це я

Ярмарок


                           Конкурс-ярмарок педагогічної творчості
                   
                                                                                                                                                   Використання ігрових технологій
                                                                                                                                                       на уроках математики
               
                                 

                                                            
         Березне -2015


Зміст
ВСТУП……………………………………………..4
Розділ І. Вислови відомих людей про гру……..8
Розділ ІІ. Використання ігрових технологій…12
    2.2. Розвивальні ігри на уроках математики….21
    2.3. Приклади ігор на уроках…………………..23
Розділ ІІІ. Цікавий світ математики…………..28
    3.1. Ребуси……………………………………….28
    3.2. Математичні загадки……………………….31
    3.3. Математичні фокуси……………………….32
    3.4. Цікавий світ задач………………………….35
Висновки…………………………………………..53
Список використаної літератури……………...54
 
   











Вступ

Гра посідає важливе місце в навчально-виховному процесі. Історія виникнення та розвитку гри така давня, як і історія людства, проте вона не втрачає  актуальності. Гра еволюціонує, набуваючи сучасних форм і з успіхом  задовольняючи найрізноманітніші потреби навчального, виховного, розвивального,  розважального напрямів діяльності. I це безперечний факт, адже саме ігрові  форми якнайкраще дозволяють стимулювати розумову діяльність учнів, виявити і розвинути їхні здібності та творчу активність, а найголовніше –  перетворити процес здобуття знань і вмінь на цікаву, захопливу справу (колективну, індивідуальну, групову).
Бурхливий розвиток нових інформаційних технологій і впровадження їх у всьому світі наклали певний відбиток на розвиток особистості сучасної дитини. Потужний потік нової інформації, реклами, застосування комп’ютерних технологій у телебаченні, поширення ігрових приставок, електронних іграшок і комп’ютерів дуже впливають на виховання дитини і її сприйняття навколишнього світу. Істотно змінюється й характер її улюбленої практичної діяльності – гри, змінюються і її улюблені герої й захоплення.  Якщо попереднє покоління було поколінням книг, то сучасне отримує інформацію через відеоряд. Сучасні діти дуже багато спілкуються з телебаченням, відео та комп'ютером. Кожен з нас, без сумніву,  вже помітив, що нашим дітям подобається перебувати за комп'ютером. І це не дивно! Адже завдяки комп’ютеру улюблені персонажі, герої, ігри оживають.  Сполучаючи в собі можливості телевізора, відеомагнітофона, книги, калькулятора, будучи універсальною іграшкою, здатною імітувати інші іграшки й всілякі ігри, сучасний комп’ютер разом з тим є для дитини тим рівноправним партнером, здатним дуже тонко реагувати на її дії й запити, якого їй так часом не вистачає. Проте тут варто нагадати, що все хороше теж має міру.
Шукаючи шляхи адаптації школи до сучасного світу, спостерігаючи  за сучасними дітьми, повз фактів, які перед нашими очима щодня, ми пройти не можемо , а використати їх для навчання й виховання потрібно .
 Мета моєї роботи — не заглиблюючись у наукові аспекти теорії гри, надати  учню реальну допомогу при вивченні математики.
         Ефективними засобами пробудження живого інтересу до вивчення  предмету математики  поряд з іншими методами є розвивальні ігри. Гра переключає довільну увагу дітей на навчальний процес, на розвязання навчального завдання. Вона спонукає учнів до виконання більшої кількості різних завдань, сприяє більш свідомому, ґрунтовному засвоєнню знань, умінь і навичок. Застосування ігор на уроці математики допомагає вчителю урізноманітнити роботу учнів, зняти напруження від звичайної навчальної діяльності, переключити увагу школярів.
         Використовуючи ігровий метод навчання, необхідно дотримуватись таких основних вимог:
-         ігрове завдання має збігатися з навчальним;
-         зміст має бути посильним для кожної дитини;
-         підсумок гри має бути чітким і справедливим.
Зі своєї практики я роблю висновки, що гра дуже подобається  дітям.
По- перше, вона дарує дітям  радість і захоплення, пробуджує в душі кожного з них добрі почуття та вогник творчості. По-друге, вона дає змогу привернути увагу й тривалий час підтримувати інтерес до тих важливих і складних завдань, на яких у звичайних умовах зосередити увагу не завжди вдається.
         Подача нового матеріалу в ігровій формі, з наступним проведенням практичної роботи, дає кращі результати, ніж традиційна форма викладу. В ситуації дидактичної гри дитина засвоює   програмовий    матеріал    успішніше    і    засвоєння відбувається без особливого напруження, ніби само собою.
         Перед використанням гри на уроці математики я добре обмірковую участь і  ролі лідерів і малоактивних дітей. Адже гра є гарним засобом виховання волі. Саме в грі проявляється бажання добровільно, з власної ініціативи підкорятися різноманітним вимогам. Перед початком математичної гри обовязково потрібно поставити мету, а в кінці зробити висновок. Ігри можна урізноманітнювати загадками, кросвордами, ребусами і т.д.
         Мій власний досвід свідчить про те, що які б педагогічні технології ми не впроваджували в практику, досягнення та результат діяльності можна отримати, лише зацікавивши учнів на уроці. І саме тут мені допомагають ігрові технології, оскільки школярі постійно відчувають потребу в грі – це перша можливість проявити себе як особистість, самовиразитись і самоствердитись.

 

Вислови відомих людей про гру

Гра - вид діяльності дітей, що полягає у відтворенні дій дорослих і відносин між ними і спрямований на орієнтування і пізнання предметної та соціальної дійсності .
Педагогічна енциклопедія
Гра - форма діяльності в умовних ситуаціях, спрямована на відтворення і засвоєння суспільного досвіду, фіксованого у соціально    закріплених способах здійснення предметних дій .
Психологічний словник
Гра – це є творчість, гра – це є праця, а праця – шлях дітей до        пізнання світу.
Вашуленко М
Без гри не має і не може бути повноцінного розумового розвитку.
В.О. Сухомлинський
      Гра  - це  іскра, яка запалює вогник допитливості.
В.О. Сухомлинський
 Гра - це величезне світле вікно, через яке в духовний світ дитини  вливається цілющий потік уявлень, понять про навколишнє.
В.О. Сухомлинський
 В дитячому віці гра - це норма і дитина повинна завжди гратись,       навіть тоді, коли виконує серйозну справу…
А.С. Макаренко
 У грі дитина живе і сліди цього життя залишаються  у  ній глибше,    ніж сліди справжнього життя.
К. Д. Ушинський
Гра не створює матеріальних, культурних, інакше кажучи, суспільних           цінностей, проте вона привчає людину до фізичних і психічних   зусиль, потрібних для роботи.
А.С. Макаренко
У кожній грі є «робоче зусилля й зусилля думки... “ гра без зусиль, гра без активної діяльності — завжди погана гра.
А.С. Макаренко
Якою буде дитина в грі, такою вона буде і в праці, коли виросте.   Тому виховання майбутнього діяча відбувається перш за все в грі… Отже, гра, її організація – ключ в організації виховання.
А.С. Макаренко
У шкільному віці, гра не лише не вмирає, а проникає у відносини до дійсності. Вона має своє продовження у шкільному навчанні та     праці...
Л. С. Виготський
Гра є “арифметикою соціальних відносин”
Д. Ельконін
Гра - гігантська комора дійсної творчої думки майбутньої людини.
Д. Ельконін
Гра — діяльність, у якій формується і вдосконалюється самокерування поведінкою
Д. Ельконін
Грою потрібно просочити все життя  дитини.
К. Д. Ушинський
«Школа гри, що правильно керується, відкриває дитині вікно у світ ширше та надійніше, ніж читання
Ж.Фабру
 Гра важлива як для підготовки дитини до майбутнього,   так і для того, щоб зробити її теперішнє життя повним і    щасливим.
Ж. Фабру
 Де гра, там і радість!
Народна мудрість
Гра – творчість, гра – праця. Праця – шлях  дітей  до пізнання світу.
О. М. Горький
 Гра дає можливість відшукати себе в суспільстві, себе в людстві, себе у Всесвіті.
Я. Корчак

Життя гра з постійно мінливою системою правил.
А. Шемякін
                                                                                                           
 Важливо не те, чи програємо ми в грі, важливо, як ми програємо і як ми завдяки цьому змінимося, що нового візьмемо для себе,  як зможемо застосувати це в інших іграх. Дивним чином поразка      обертається перемого
Ричард Бах
  Діти, позбавлені можливості висловити свої емоції у грі, не завжди знаходять їм правильне застосування у реальному житті, що провокує появу дитячої злочинності.
С. Шацький            
 Людина грає лише тоді, коли вона в повному значенні слова «людина», і вона буває людиною тільки тоді, коли грає.
Ф. Шиллер
      В грі розвиваються фізичні сили дитини, твердішою стає рука, розвивається уявлення, винахідливість, ініціативність.
Н.К.Крупська
                                                                                                                                          

Використання ігрових технологій

      Готуючи урок з використанням ігрових технологій, я враховую наступні моменти:
             • Які математичні вміння й навички учні засвоять у ході гри? Якому моменту гри слід приділити особливу увагу? Які інші виховні цілі передбачити під час проведення гри? Гра заради гри на уроці недопустима.
             • Чи всі учасники виконують правила гри.
             • Якою є кількість гравців на кожному етапі гри. Не повинно бути сторонніх спостерігачів.
             • Обов'язково має бути присутнім елемент несподіванки і непередбачуваності.
              • Цікавість гри для дітей, вона не повинна їм набридати.
              • Продуманий розподіл ігрових завдань між учнями.
              • Тривалість гри.
              • Які висновки необхідно повідомити учням по завершенні гри.
              • Психологічний комфорт для всіх учасників гри.
              • Якщо ігровій діяльності був присвячений весь урок, завершити його підбиттям підсумків. Остаточні оцінки виставити у класний журнал, але ... лише за бажанням учнів (тільки позитивні емоції!).
           Але повноцінні ігрові уроки - це рідкість. Через брак часу ми не можемо дозволити собі проводити їх часто, тому більш доцільно говорити про ігрові елементи на різних етапах уроку, причому на уроках різних типів, залежно від дидактичних завдань і способів організації навчальної діяльності.
            Деякі вчителі вважають, що дидактичні ігри найдоцільніше проводити наприкінці уроку, оскільки в цей час діти найбільш стомлені. Я вважаю, що це не завжди правильно, саме ігрова ситуація може бути найкращим початком уроку. Наприклад в 5-7 класах, щоб не записувати тему словами, а зацікавити, заінтригувати учнів, я її зашифровую. Наприклад: Тема «Подільність натуральних чисел». Перше слово записую за допомогою звичайних дробів, друге – десятковими дробами, третє - у вигляді степенів. Поділивши клас на групи розкриваємо разом з учнями тему уроку. На першому етапі уроку доцільно застосувати короткочасні ігри або ігрові елементи, які мобілізують увагу і пам'ять учнів. Наприклад, при вивченні тем «Порівняння натуральних чисел», «Порівняння десяткових дробів», «Порівняння звичайних дробів» я використовую гру «Відгадай». Учні повинні відгадати, яке число я задумала, задаючи питання, на які можна відповісти тільки «так» чи «ні». Гра дає можливість мені не тільки перевірити вміння учнів порівнювати числа, а й вчить дітей слухати один одного.
           В ігровій формі можна ефективно ознайомити дітей з новим способом дії, пожвавити процес тренувальних вправ. Так, діти 5-го класу із задоволенням виправляють помилки Незнайки, «розмовляють» а Чомусики, учаться в “лісовій школі” або діють разом з казковим героєм, виконуючи тренувальні вправи. Учні 5-6 класів  знаходять виходи з числових лабіринтів, розв’язують ребуси, складають загадки. Усе це не тільки пожвавлює навчальний процес, а й запобігає втомі. Наприклад, відома гра “Морський бій” розвиває увагу, кмітливість. У процесі гри учні краще й швидше засвоюють поняття декартових координат, переконуються, що положення точки на площині визначається за допомогою двох її координат. Але гра не повинна зводитися до «стрілянини» по клітинкам, перш ніж зробити постріл, учні повинні дати відповідь на запитання. У залежності від того, на якому етапі уроку застосовується гра, це можуть бути запитання по домашньому завданню, з нової теми, задачі. Гра вчить бути стриманим навіть у критичну хвилину “загибелі ескадри”, боротися до кінця, працювати в групі.
           У 5-му класі при вивченні геометричних фігур (прямокутник, квадрат, трикутник) я проводжу гру на розвиток координації руху й уяви із закритими очима: зобразити будиночок, що складається з прямокутника (фасад), трикутника (дах), квадрата (вікно). Діти захоплено малюють, радіють, коли вікно і двері на місці і сміються, коли деякі елементи поза будинком.
            Гру «Допуск» проводжу на старті уроку, право голосу надаю кожному учневі. Я задаю запитання, на які учні відповідають по черзі, не встаючи зі своїх місць. Підніматися доводиться тільки тим учням, які не змогли відповісти на запитання. На цей етап добираю прості запитання, що вимагають, як правило, односкладових відповідей на знання раніше вивченого в класі матеріалу. Отже, після першого кола допуску в класі стоять лише кілька учнів, причому ні в якому разі не слід робити акцент на їхній невдалості. Потім пропоную класу не залишати товаришів у біді, кинути учням «рятувальні кола» - поставити їм запитання, які вже звучали сьогодні. Рятувальна операція триває доти, доки кожен учень не дасть правильної відповіді. Така форма фронтального опитування має кілька переваг. По-перше, протягом перших 5-7 хвилин уроку вже кожен учень «виступив», причому дав правильну відповідь, і це додає впевненості. По-друге, не пропала дарма домашня праця, і можна спробувати розвинути успіх. По-третє, коли всі кидаються на допомогу тим, хто замешкався на старті, в класі з'являється атмосфера єдності й доброзичливості. Нарешті, протягом цих 5 хвилин у класі звучить корисна навчальна інформація, необхідна для подальшого просування, причому звучить з вуст учнів, і її потрібно слухати (раптом це саме питання трапиться й мені?). Важливо, щоб усе відбувалося по-доброму, без тиску і зміцнювало в дітей переконаність, що їм це під силу.
           На уроках геометрії актуалізацію знань я часто проводжу в формі гри «Роздивимося під мікроскопом». Для кожного ряду класу готую задачу, у якій відсутнє запитання. Кожен учень має висловитися з приводу задачі, «роздивитися» її під мікроскопом. Додаткові бали отримують учні того ряду, яких не змогли доповнити інші учні класу. На етапі вивчення нового матеріалу використання ігрових елементів у навчальному процесі ускладнюється недостатнім обсягом знань і вмінь учнів. Однак актуалізовані на попередньому етапі уроку опорні знання можуть послужити фундаментом для побудови гри під час подальшого вивчення теми. Дуже перспективним вважаю при цьому застосування проблемних методів викладу нового матеріалу, коли вчитель формулює питання й пропонує учням, поділившись на групи, спробувати знайти відповіді. Ігрова оболонка в цьому разі може мати, наприклад, вигляд експедиції (рятувальної, дослідницької, туристичної, наукової). Клас розбивається на групи, кожна з яких отримує маршрутний лист із вказівкою орієнтовного напрямку і стартового завдання. Завдання для поетапного рішення проблемної ситуації складаються вчителем заздалегідь, і вони мають різний ступінь складності. До мети учні можуть просуватися різними шляхами: або вибираючи багато простих завдань, або кілька складних. Розташування груп, а також темп їхнього просування до мети фіксую на карті-схемі, що знаходиться на дошці. Періодично влаштовуємо «привали», під час яких групи здійснюють допомогу відстаючим. Група, яка першою досягла мети, отримує той самий «коштовний вантаж» у вигляді високих оцінок. Але гра на цьому може не закінчуватися. Переможці розходяться по групах, що залишилися на маршруті, й допомагають їм «дійти до фінішу». На завершальному етапі уроку обов’язково згадуємо з учнями суть проблеми, і групи обмінюються своїми баченнями її розв'язання. Ця гра потребує значної підготовки, але я переконалася, що вся робота потім дає позитивні результати, адже знання, здобуті своєю працею, людина засвоює набагато краще, та й радість «відкриття» створює позитивні емоції, без яких неможливий продуктивний навчально-виховний процес.
        Уроки закріплення отриманих знань і вироблення практичних умінь і навичок створюють сприятливі умови для навчальних ігор. Вони дають змогу обробити великий обсяг матеріалу, не перевтомлюючи учнів, і при цьому дають можливість учителю застосовувати різноманітні види навчальної діяльності, комбінувати індивідуальні, групові й колективні форми роботи в рамках тієї чи іншої гри. Усе розмаїття таких форм можна почерпнути в телевізійних іграх, наповнивши їх необхідним математичним змістом. Такі уроки, або їх частини, можна провести у вигляді ділової гри («Бізнес гейм», «Аукціон»...), рольової гри (урок – суд, казка, концерт, вікторина, репортаж...) У своїй роботі я використовую всім знайомі і всіма улюблені «хрестики-нулики». На дошці - традиційне для цієї гри поле 3x3. Перемагає, як завжди, команда, яка першою закреслить рядок із трьох секторів. Ходи роблять по черзі. Причому, перш ніж поставити в поле знак своєї команди, необхідно це право здобути, давши відповідь на запитання, сформулювати правило, означення, теорему, формулу тощо.
         Для швидкої перевірки набутих умінь на уроці використовую гру «Лото». Заздалегідь готую запитання, які учні можуть сприймати на слух, і картки, в яких записані відповіді на ці запитання і декілька «зайвих» даних. Таких карток можна виготовити кілька варіантів, але не менше двох. На уроці читаю запитання, а учні «закривають» (закреслюють) відповідь на картці. Щоб перевірити роботу учня, досить відслідкувати не закреслені дані на картці.
       Найбільші можливості для впровадження ігрових елементів у навчальний процес дають уроки узагальнення й закріплення знань, що передують, як правило, контрольним роботам і залікам. Ігри на таких уроках потрапляють на благодатний ґрунт знань, отриманих учнями під час вивчення теми. Це дає широкі можливості вчителю при проектуванні ігрових ситуацій ефективно перевірити рівень засвоєння теоретичного матеріалу, розуміння застосування базових знань в нестандартний ситуаціях, вчасно виявити та усунути прогалини в знаннях, розвивати самостійність та творчість учнів, систематизувати та узагальнити вивчений матеріал. Ігрову діяльність можна використовувати і в актуальних сьогодні проектних технологіях, як для постановки питання дослідження, так і для захисту проекта. Наприклад, дуже цікаво і яскраво, разом з учнями 6-го класу ми провели захист проектів з теми «Відсотки». Діти не тільки показали результат своєї дослідницької роботи, а й свої творчі здібності.
           Гра в навчальному процесі створює мотивацію, яка близька дитині, збуджує інтерес до навчання, що сьогодні особливо актуально. Гра має більші можливості розвивати комунікативні навички. Використовуючи ігрові технології, я для себе «відкрила» деяких дітей, і тому переконана, що інші форми навчання не дали б такого результату. Гра виконує і ряд виховних функцій, учить дітей працювати в команді, нести відповідальність за свої дії, бути стриманим в оцінці дій товаришів, уміти перемагати й програвати, сприяє соціалізації дитини, що є одним з головних завдань сучасної освіти.



Розвивальні ігри на уроках математики

         Ефективними засобами пробудження живого інтересу до вивчення  предмету математики поряд з іншими методами є розвивальні ігри. Гра переключає довільну увагу дітей на навчальний процес, на розвязання навчального завдання. Вона спонукає учнів до виконання більшої кількості різних завдань, сприяє більш свідомому, ґрунтовному засвоєнню знань, умінь і навичок. Застосування ігор на уроці математики допомагає вчителю урізноманітнити роботу учнів, зняти напруження від звичайної навчальної діяльності, переключити увагу школярів.
         Використовуючи ігровий метод навчання, необхідно дотримуватись таких основних вимог:
-         ігрове завдання має збігатися з навчальним;
-         зміст має бути посильним для кожної дитини;
-         підсумок гри має бути чітким і справедливим.
Зі своєї практики я роблю висновки, що гра дуже подобається  дітям.
По- перше, вона дарує дітям  радість і захоплення, пробуджує в душі кожного з них добрі почуття та вогник творчості. По-друге, вона дає змогу привернути увагу й тривалий час підтримувати інтерес до тих важливих і складних завдань, на яких у звичайних умовах зосередити увагу не завжди вдається.
         Подача нового матеріалу в ігровій формі, з наступним проведенням практичної роботи, дає кращі результати, ніж традиційна форма викладу. В ситуації дидактичної гри дитина засвоює   програмовий    матеріал    успішніше    і    засвоєння відбувається без особливого напруження, ніби само собою.
         Перед використанням гри на уроці математики я добре обмірковую участь і  ролі лідерів і малоактивних дітей. Адже гра є гарним засобом виховання волі. Саме в грі проявляється бажання добровільно, з власної ініціативи підкорятися різноманітним вимогам. Цінність ігрової діяльності я бачу і в тому, що вона володіє найбільшими можливостями для формування дитячого колективу, дозволяє дітям самостійно  вступити в ті чи інші форми спілкування. Ігри готують дітей до подолання навчальних труднощів, забезпечують успіх в іграх більшої складності.Перед початком математичної гри обовязково потрібно поставити мету, а в кінці зробити висновок. Ігри можна урізноманітнювати загадками, кросвордами, ребусами і т.д.
         Мій власний досвід свідчить про те, що які б педагогічні технології ми не впроваджували в практику, досягнення та результат діяльності можна отримати, лише зацікавивши учнів на уроці.
Наведу приклади розвивальних ігор, які я використовую у своїй практиці.
Гра «Знайди помилку»
На дошці можна зробити записи і запропонувати учням знайти в них помилки.
Гра “Естафета»
Клас ділиться на дві команди. На дошці записано стільки прикладів(задач, рівнянь), скільки учнів присутніх на уроці. За сигналом перші учні виходять до дошки, записують відповідь і передають крейду іншому. Якщо учень бачить помилку гравця своєї команди він може виправити неправильну відповідь, коли прийде його черга. Після розвязування всіх прикладів перевіряється правильність виконання завдань і визначаються переможці.
Гра «Віднови числа»
Вчитель каже: «На снігу сорока розклала приклади (рівності, рівняння), але повіяв вітерець і частину прикладів (рівності, рівняння),  засипало сніжком. Допоможіть сороці відновити приклади (рівності, рівняння),».
Гра- естафета  «Заселіть числові будиночки».
Учні кожного ряду виходять і записують відповідні числа у числові будиночки. Перемагає той ряд, в якому учні швидко і правильно записали потрібні числа.
Гра «Будь уважний»
Учитель читає математичні твердження(правила) з помилками. Учні повинні відповісти правдива інформація чи ні.
Гра «Цікаві квадрати»
Потрібно знайти суму чисел по діагоналі. Потім вставити  у порожні клітинки такі числа, щоб  сума їх чисел  дорівнювала числу по діагоналі.
Гра «Листоноша»
Учитель роздає 5 учням однакову кількість «листів» (картки із записаними завданнями). У дітей, які сидять за партами, в руках картки з номерами будинків (від 1 до 10). Кожен листоноша повинен розвязати приклади. Відповіді збігаються з номерами будинків. Завдання: швидко та без помилок рознести листи за призначенням. Переможцю можна вручити медаль або емблему «Кращий листоноша».
Гра « Склади рівність»
Учитель роздає дітям картки з числами. Він називає чому має дорівнювати рівність, а діти, в яких є відповідні картки, повинні стати разом, щоб склалась рівність.
Гра «Мікрофон»
Один учень називає приклад, а інший відповідь до нього.

Гра «Відгадай приклад»
Учні працюють із сигнальними картками. Вчитель називає відповідь якогось прикладу на множення числа, діти повинні підняти дві сигнальні картки із числами, які є множниками.
Гра «Телеграф»
Учитель видає дітям, що сидять за першими партами, картки, на яких записані рівняння: учні кожного ряду по черзі виконують дії по одному рядочку і передають аркуш паперу, які сидять за ними. Ці учні мають перевірити запис,  і продовжувати розв’язок записати . Переможе той ряд, який першим запише правильні відповідь.
Гра «Ряд – переможець»
Школярі обирають із кожного ряду по двоє учнів. Ці діти стоять навпроти свого ряду, а інші учні по черзі швидко пропонують їм розвязати приклади. Підраховують, хто більше правильно  розв’язав прикладів. Під час підбиття підсумків ряд – переможець підводиться і плескає в долоні.
Гра «Математична зарядка»
Гравці обох команд шикуються в дві шеренги. Ведучий називає різні числа. Учні підносять число до квадрату. Гравець, який припустився помилки, залишає гру.              Виграє та команда, яка має більшу кількість балів, адже кожен гравець приносить по одному балу.
Гра « Забий гол»
На дошці – запис.
Двоє учнів із крейдою в руках водночас починають розвязувати по стовпчику прикладів. Відповіді записані в обох «воротах» не за порядком. Учень повинен знайти в певних «воротах» відповіді до своїх прикладів і провести крейдою стрілку від кожного прикладу до його відповіді. Хто швидше «заб’є» всі  чотири «голи», той і виграв.
              Таким чином, використання ігор на уроках математики стає важливим засобом розвитку інтересу до вивчення цього предмету і дає можливість більш об’єктивно оцінити знання і вміння учнів з даної теми.
              Щоб та сама гра не набридала, через певний час треба вносити у неї деякі зміни, ускладнювати завдання, враховуючи засвоєний матеріал, індивідуальні особливості школярів.
Гра з м’ячем
Гра з м’ячем (Учні кидають один одному маленький м’яч, в тому порядку що вказує вчитель. Завданням є придумати правильні дроби. Учень, що кидає м’яч називає чисельник правильного дробу, учень, що ловить – називає знаменник. Потім учні кидають м’яч у зворотному порядку, але вже придумують неправильні дроби). Цією вправою учні розвивають увагу та спритність, а також повторюють правильні і неправильні дроби.
Дидактична гра «Лотерея»
Учні наосліп витягують номери завдань, а потім по черзі відповідають починаючи з першого.
Дидактична гра « Потяг»
В першому (головному) вагоні завдання для фронтального опитування, в кожному наступному вагоні окремий номер завдання, в передостанньому вагоні самостійна робота, а в останньому вагоні домашнє завдання.
Дидактична гра «Козаки»
За зображеннями козаків потрібно сховати цифри від 1 до 4, які відповідатимуть відповідному завданні у номері. Учень виходячи до дошки зриває козака і витягує свій номер.
Дидактична гра «Ромашка»
Під кожною пелюсткою знаходиться нове завдання. Бажано, щоб вчитель поклав під кожну пелюстку відповідно цифри від 1 до 9 в годинниковому порядку  і почав з пелюстки з номером 1, а учні продовжили зривати пелюстки в годинниковому порядку.

Інтерактивна технологія «Розгадай ребус».

Цікава геометрія

1)    5 5 9 4 5 4 6 6 5 3 4 – ПРЯМОКУТНИК

2)    1 5 6 6 5 5 4 6 6 5 3 4 – ГОСТРОКУТНИК

3)    3) 1 3 2 5 3 3 5 4 – ВІДРІЗОК

4) 6 5 3 4 6 6 5 3 4 - ТРИКУТНИК

5) 5 5 9 4 1 – ПРЯМА

      Шифр до ребусу:

Відповідь: РОЗУМ. Побажання для учнів: «З розумом використовуйте здобуті знання».
Дива арифметики
 Сім дев'яток
  Сім дев'яток виписали впідряд: 9 9 9 9 9 9 9 9 9. Поставте між деякими з них знаки "+" або "-", щоб отриманий вираз дорівнював 1989.
  Відповідь: 999+999-9=1989
     Від одного до дев'яти
  Замініть зірочки цифрами від 1 до 9. Кожна цифра використовується тільки один раз.
     * *
х      *
   ------
     * *
 +  * *
   -------
     * *

Відповідь:     
                    17
                 х   5
                 -------
                    68
                 + 25
                 -------
                    93


 

 






Математичні загадки


Площа
1.Звичайно знаходяться  в центрі міста.
2.Вимірюється  у квадратних одиницях.
3. У прямокутника – це добуток довжини на ширину.

Геометрія
1.  У ній одних теорем штук сто.
2.  Буває Евкліда ,а  буває Лобачевського.
3.  З грецької  перекладається  як землемірство.

Логіка
1.  Вона потрібна ,щоб  не говорити  дурниць.
2.  Коли одне випливає  з  іншого.
3.  Буває математична  , а буває  жіноча.

Трапеція
1.  На ній  виступають акробати.
2.  Буває в пташиній  клітці.
3.  Один  із  видів   чотирикутників.

Пі.
1.Це постійно роблять немовлята.
2. Знамените  число.
3.  Відношення довжини кола до діаметра.

Множення
1.  З багатством це також може статися.
2.  Арифметична дія.
3.  Є така таблиця.

Кут
1.  У класі їх чотири.
2.  Вимірюється транспортиром.
3.  Туди ставлять малюків.


Координати
1.  Їх не вистачало дітям капітана Гранта.
2.  Військові їх не розголошують.
3.  Бувають  у точки на прямій і на площині.

Теореми
1.  Їх формулюють математики
2.  Є про трикутники, а є про кути.
3.  Їх треба доводити.

Точка
1.  Архімед це просив, але йому не дали.
2.  Буває ... зору.
3.  Основна геометрична фігура.

Циліндр
1.  Їх кілька у двигуні машини.
2.  Є також такий капелюх.
3.  Схожий на каструлю.

Висота
1.  Її люблять льотчики.
2.  Відрізок у трикутнику.
3.  Буває над рівнем моря.

Діагональ
1.  У кола її немає.
2.  Проходить із кута в кут.
3.  У ромбі вони перетинаються під прямим кутом.

Формули
1.  Запамятати їх неможливо.
2.  За ними обчислюють.
3.  Їх повно у довіднику.

Математичні фокуси

         1. Запропонуйте комусь задумати будь-яке двозначне число. Першу його цифру помножити на 2. До одержаного числа додати одиницю. Далі цю суму необхідно помножити на 5 і додати другу цифру задуманого числа.
Коли скажуть, що отримали, можна легко назвати число, що загадали: для цього досить від названого числа відняти 5. Завжди матимеш задумане число.
         2. Запропонуйте комусь задумати число. Додати до нього наступне. До суми ще раз додати 9. Результат розділити на 2. А тепер відняти задумане число. Тепер можна відгадувати: завжди буде 5.
         3. Як відгадати   день народження.
Запропонуйте комусь написати на папері, якого числа він народився. Збільшити це число вдвічі, одержаний результат помножити на 10 і додати ще 73. результат потрібно помножити на 5, до добутку додати порядковий номер місяця народження. Від одержаного відняти 365. Час відгадувати: перші два знаки (або один) покажуть число, а два останні – порядковий номер місяця.


Цікавий світ задач
Вік молодшого
Сумарний вік членів сім'ї з 4 чоловік дорівнює 68, а 4 роки назад дорівнював 53. Скільки років молодшому члену сім'ї?
  3 роки.
Хазяїн сидить на березі ставка, що заростає бур'янами. Щодня число бур'янів подвоюється. Він збирається розпочати розчищення, як тільки заросте половина ставка. Через місяць половина ставка виявилася зарослою. Скільки днів у нього залишається на розчищення?
 1 день. Половина ставка вже заросла.
Курки
Якщо півтори курки несуть півтора яйця за півтора дня, скільки дві курки знесуть за два дні?
 4 яйця. Основа завдання полягає в складності сприйняття таких «речей» як – пів курки, пів яйця й т.д.
Дати
В Америці дату 1 липня 2003 року записують так: 7/1/2003, а в інших країнах: 1/7/2003. Якщо не знати, у якому форматі записане число, то скільки дат у році можна витлумачити невірно?
Якщо є число 13, можна догадатися що це день, а не місяць. Тобто заплутатися можна в числах до 12, включаючи й 12. Усього можливих комбінацій 12x12=144. Але щомісяця буде мати одну дату яка в кожному разі буде зрозуміла правильно, наприклад 7/7/2003. У підсумку всього можна витлумачити неправильно днів 144-12=132.
За гривню
Дано грошей - ГРИВНЯ.


На ці гроші потрібно купити рівно 100 яєць - гусячих, качиних, курячих.

- гусячі - по 5 коп./шт;

- качині - по 3 коп./шт;

- курячі - 1 коп./десяток.

Купити потрібно 100 яєць і на гривню рівно - без решти.
 Гусячих - 16, качиних - 4; курячих - 80.

Ходьба пішки
Якщо людина йде на роботу пішки, а назад їде на транспорті, то в цілому на дорогу витрачає півтори години. Якщо ж в обидва кінці він їде на транспорті, то весь шлях займає в нього 30 хвилин. Скільки часу потрібно людині на дорогу, якщо на роботу й назад вона піде пішки?
  Користуючись транспортом, людина витрачає на шлях туди й назад 30 хвилин. Тому шлях в одну сторону займає 15 хвилин. Виходить, пішки він може добратися до роботи за 1 годину й 30 хвилин - 15 хвилин = 1 година й 15 хвилин. Весь шлях займе вдвічі більше часу - 2 години й 30 хвилин.
Землекопи
П'ять копачів за 5 годин викопують 5 м канави. Скільки копачів за 100 годин викопають 100 м канави?
  5 копачів.
Рівність
Перед вами вираз 987654321=100. Зробіть його вірним, використовуючи 4 знаки "+" або "-" у його лівій частині.
  98 - 76 + 54 + 3 + 21 = 100
Цеглина
Одна цеглина важить 1 кілограм й ще пів цеглини. Скільки важить одна цеглина?
 2 кг.
Олівець
Скільки граней у шестигранного олівця?
 8 граней.
Нові свічі
Казковому гномові щоночі потрібна нова свіча, якою він світить собі у дорозі, бродячи по місту. Він може зробити 1 нову свічу з 5 свічкових недогарків. Якщо в нього набереться 25 недогарків, то на скільки ночей йому вистачить запасу нових свічок?
 На 6 ночей. Він зможе зробити 5 нових свіч із 25 недогарків, а коли вони згорять, він може зробити шосту з тих 5 недогарків, що від них залишаться.
15 хвилин
Як відміряти 15 хвилин, маючи під рукою семи- й одинадцяти хвилинні пісочні годинники.
Ставимо одночасно на годинники 7 й 11 хвилин. Як тільки годинник на 7 хвилин повністю пересипався, перевертаємо його. Годинник на 11 ще 4 хвилини пересипається, як тільки він пересипався, перевертаємо заново годинник на 7 хвилин (в якому набігло тільки 4 хвилини), отже, він відміряє ще 4 хвилини, які разом з 11 становлять 15 хвилин.
Собаки й кішки
Десятьох собак та кішок нагодували 56-ма галетами. Кожному собаці дісталося 6 галет, кожній кішці - п'ять. Скільки було собак і скільки кішок? Спробуйте вирішити завдання не використовуючи ні системи рівнянь, ні перебору варіантів.
 Якби були тільки собаки, то було б з'їдено 60 галет. Але оскільки з'їдено було на 4 галети менше, отже, кішок було 4 (по одній відсутній галеті до 60), собак значить було 10 - 4 = 6.
Проста математика
(8 + 12 - 20) = (10 + 15 - 25)


Виносимо за дужки загальний множник:

4 (2 + 3 - 5) = 5 (2 + 3 - 5)

Скорочуємо (2 + 3 - 5) з кожної сторони й одержуємо:

4 = 5.

Де помилка?
 Рівність досягається за рахунок множення на нуль (2+3-5) = 0, а на нуль ділити не можна.
Квіти
Скільки в мене квітів, якщо всі з них окрім двох - троянди, всі окрім двох - тюльпани, і всі окрім двох - маргаритки?
  3 (троє квіток)
У зоомагазині
У зоомагазині продають великих й маленьких птахів. Великий птах удвічі дорожче маленького. Леді, що зайшла в магазин, купила 5 великих птахів й 3 маленьких. Якби вона замість цього купила 3 великих птахи й 5 маленьких, то витратила б на 20 доларів менше. Скільки коштує кожен птах?
Ціна великого птаха 20 доларів, а маленького — 10 доларів. Рішення: нехай ціна маленького птаха буде x, тоді великий буде y=2x. Леді купила 5 великих й три маленьких, тобто 5y + 3x. Якби вона купила 3 великих й п'ять маленьких, тобто 3y + 5x, то витратила б на 20 доларів менше.

Одержуємо: (5y + 3x) - (3y + 5x) = 20 -> 2y - 2x = 20 -> 4x - 2x = 20 -> x = 10 -> y = 2x = 20.
Поїзд
Два товарних поїзди, обидва довжиною у 250 м, їдуть назустріч один одному з однаковою швидкістю 45 км/год. Скільки секунд пройде після того, як зустрілися машиністи, перш ніж зустрінуться кондуктори останніх вагонів?
  (На товарних поїздах кондукторів не має. Але гіпотетично: :) У момент зустрічі машиністів відстань між кондукторами буде 500 м. тому що кожен поїзд іде зі швидкістю 45+45=90 км/год, або 25 м/сек, шуканий час дорівнює 500:25=20 c.
Які числа? (Числа-трансформери)
Число із трьох різних цифр віднято із числа, що складається з тих самих цифр, розташованих у зворотному порядку. Результат складається з тих самих трьох цифр, розташованих знову по-іншому. Що це за числа?
 954 - 459 = 495.


Скелелаз
Скелелаз стоїть на верхівці гладкої стрімкої скелі висотою 100 метрів. На висоті 50 метрів є уступ, на якому можна зробити проміжну зупинку. У скелелаза є мотузка довжиною 75 метрів. Як він спуститься зі скелі?
 Необхідно зробити так: ріжемо мотузку на 2 шматки 25 й 50 м, далі шматок 25 закріплюємо за верхівку й робимо петельку на кінці, далі просовуємо один кінець шматка 50 м і зв'язуємо із другим кінцем, у сумі в нас вийде 50 м, саме до уступу, а спустившись на уступ, підтягуємо місце зв'язки 50 м шматка, розв'язуємо, закріплюємося за уступ і спускаємося.
Число
Із чисел 5, 5, 5, 1 і простих арифметичних дій «+»,
 «-», « », «/» потрібно одержати число 24.
(5-1/5)*5=24
Проста задачка
Скільки буде: два плюс два поділити на два?
 3. Перша дія – ділення, про дужки мови не було.

Різновид амеб
Один біолог відкрив дивовижний різновид амеб. Кожна з них через хвилину ділиться на дві. У пробірку біолог кладе одну амебу, і через годину вся пробірка виявляється заповненою амебами. Скільки треба було б часу, щоб уся пробірка заповнилася амебами, якби в неї поклали спочатку не одну амебу, а дві?
59 хвилин.
Пильщики розрізають колоду на метрові відрізки. Довжина колоди 5 метрів. Розпилювання колоди упоперек займає щоразу 1,5 хвилини часу. Скільки часу пішло на різання всієї колоди?
 Оскільки, що б поділити 5 метрову колоду на метрові відрізки необхідно 4 розрізи, то всього необхідно часу 6 хвилин.
Продавець для зважування товару користується чашковими терезами й чотирма гирями загальною вагою 40 кг. Причому, використовуючи різні комбінації гир, можна зважити будь-який вантаж, маса якого виражається цілим числом кілограмів (від 1 до 40 кг). Скільки важить кожна гиря?
 Гирі вагою в 27, 9, 3 й 1кг.
Три роки тому Настя була в 7 разів старше своєї сестри Вероніки. Два роки тому Настя була в 4 рази старше Вероніки. Рік назад Настя була в 3 рази старше Вероніки. Скільки років Насті й Вероніці?
Насті 10 років, а Вероніці 4 роки. Доказ: нехай зараз Насті x років, а Вероніці y. Тоді, три роки тому можна було б записати: x-3=7*(y-3), два роки тому: x-2=4*(y-2), рік назад: x-1=3*(y-1). З останнього рівняння випливає, що x=3*y-2. Підставляючи це в друге рівняння, одержуємо: 3*y-2-2=4*(y-2) звідки y=4. Підставляючи значення y в рівняння для x, одержуємо: x=3*4-2=10.
Скільки мені років?
Нам обом разом 63 роки. Зараз мені вдвічі більше років, чим було вам тоді, коли мені було стільки років, скільки вам зараз. Скільки років мені й скільки років вам?
  Зараз мені 36, а вам 27. А колись мені було 27, а вам 18.
На годиннику рівно 9. Через скільки хвилин стрілки годинника (хвилинна і годинна) збіжаться? 
Якщо годинна стрілка до того, як обидві стрілки збіжаться, встигне пройти х хвилинних поділок, то хвилинна стрілка за той же час пройде (45+x) хвилинних поділок. Через те, що за один і той же час годинна стрілка проходить 1/ 12 того, що проходить хвилинна, ми можемо скласти рівняння х = (45+x)/l2, звідки х = 4 1/ 11.

Хвилинна стрілка збігається з годинною через 49 1/ 11 хв.

Довжина й 1/4 ширини разом становлять 7 долонь, а довжина й ширина разом − 10 долонь. Скільки долонь становлять довжина й ширина окремо?  
  Нехай ширина становить х долонь, довжина − y долонь. Тоді


(x/4) + y =7, (1)

х + у = 10, (2)

х =10 − у. (2')

Підставляючи (2') в (1), одержуємо

(10−y)/4 + y = 7,

у = 6.

Потім з (1) знаходимо

(x/4) + 6 = 7, x = 4.
Прямий кут
Скільки разів протягом доби хвилинна й годинна стрілки годинника утворять прямий кут?  
 За 1 год. годинна стрілка описує кут 30°, а за 1 хв. − кут 0,5°. Хвилинна стрілка за 1 хв. описує кут 6°. Так як 90 : (6 − 0,5) = 16 (4 / 11) , хвилинна й годинна стрілки утворять прямий кут у перший раз через 16 (4 / 11) хв. після того, як обидві будуть стояти на 12. Оскільки n *16 (4 / 11) = 24 * 60, ми одержуємо n = 88 (у це число входять кути в 0°, 90°, 180° і 270°, утворені хвилинною й годинною стрілками).

Протягом доби хвилинна й годинна стрілки утворять прямий кут 44 рази.

З папірусу Ринда (близько 1700 р. до н.е.)
Цей папірус, знайдений наприкінці минулого століття англійцем Риндом, являє собою фрагмент іншої більш древньої єгипетської праці з математики, що відноситься, вірогідно, до III тис. до н. е. Наведемо дві задачі з папірусу Ринда.     а) Якийсь математик нарахував на вигоні 70 корів. «Яку частку від усієї череди становлять ці корови?» − запитав математик у пастуха. «Я вигнав пастися дві третини від третини всієї череди», − відповідав пастух.


Скільки голів худоби налічується у всій череді?

Зустрічаються в древньому папірусі й чисто формальні задачі, наприклад наступна:

б) Знайдіть х з рівняння

[(x + (2/3)x) + 1/3 (x + (2/3)x))] . 1/3 = 10.
 а) Нехай х − число голів худоби у всій череді. Тоді (2/3) . (1/3)х = 70, звідки після еквівалентних перетворень (2/9)х =70, 2х = 630 знаходимо: х = 315. Отже, у всій череді було 315 голів худоби.
 б) ( (x + (2/3)x) + (1/3)x + (2/9)x) . 1/3 = 10,
((9/9)x + (6/9)x +(3/9)x +(2/9)x) . 1/3 = 10,
(20/9)x . 1/3 = 10,
x = (10 . 27) / 20 = 13,5.
Загадка з арабських казках «1001 ніч»
Чудову задачку ми можемо знайти в зібраних багато століть назад арабських казках «1001 ніч» (ніч 458-а):«Зграя голубів підлетіла до високого дерева. Частина голубів сіла на гілках, а інша розташувалася під деревом. Голуби, що сиділи на гілках, говорять до тих, що внизу: «Якби один з вас злетів до нас, то вас стало б утроє менше, ніж нас всіх разом, а якби один з нас злетів до вас, то нас із вами стало б порівно».Скільки голубів сиділо на гілках і скільки під деревом?  
 Нехай х − число голубів, що сіли на дерево, а y − число голубів, що розташувалися під деревом. Тоді y– 1 = (x + y) / 3 і, крім того, х – 1 = y +1, тобто х = y + 2.Підставляючи х = y + 2 у перше рівняння, одержуємо
(y 1) . 3 = y + 2 + y,
3y 3 = 2y + 2,
y = 5.
Отже, х = y + 2 = 7.
Отже, 7 голубів сіли на дерево, а 5 голубів розташувалися під деревом.
З «Історії Морадбальса»
У стародавній перській легенді «Історія Морадбальса», що також увійшла в збірник «1001 ніч», мудрець задає юній діві наступну задачу.


«Одна жінка відправилася в сад збирати яблука. Щоб вийти із саду, їй потрібно було пройти через четверо дверей, у кожної з яких стояв стражник. Стражникові у перших дверей жінка віддала половину зірваних нею яблук. Дійшовши до другого стражника, жінка віддала йому половину яблук, що залишилися. Так само вона вчинила й з третім стражником; а коли вона поділилася яблуками зі стражником у четвертих дверей (з яким вона вчинили як і з попередніми) то в неї залишилося лише 10 яблук.

Скільки яблук вона зібрала в саду?»
 Якщо х ? число яблук, зібраних жінкою в саду, то першому стражникові дісталося х /2 яблук, другий одержав х /4 яблук, третій ?х/8 яблук і четвертий ?х/16 яблук. Так як х/16 = 10, то х = 160. Отже, жінка зібрала в саду 160 яблук.

Арифметика древніх китайців (2000 р. до н.е.)
У центрі квадратного ставка шириною 10 кроків росте очерет, що піднімається на 1 крок над поверхнею води. Якщо, знаходячись на березі водойми, притягти очерет до середини якоїсь зі сторін, то він як раз дістане до краю ставка.Яка глибина ставка?
По теоремі Піфагора
x 2 + 5 2 = (x + l) 2,
x 2 + 25 = x 2 + 2 x + 1
x = 12. Глибина ставка − 12 кроків


Одна швейцарська громада нараховує 50 членів. Рідна мова всіх 50 членів громади − німецька, але 20 з них говорять ще й італійською, 35 з них володіють французькою і 10 не знають ні італійської, ні французької.


Скільки членів громади говорять і французькою й італійською?
З 50 членів громади 10 говорять тільки на рідній (німецькій) мові. Інші 40 членів громади, крім рідної мови, володіють також французькою або італійською мовою. Так як 20 + 35 = 55, а 55 – 40 = 15, робимо висновок, що 15 членів громади говорять і французькою, й італійською
Рибу чудово готовлять отут,


Варена форель − король усіх блюд.

Замовлення прийняте. Все готово. Несуть!

По порції риби на стіл подають.

Але що там за гамір? То кричать кухарі,

«Для порції нам не вистачає стола,

І по дві на стіл ми подати б не змогли.

Залишився б стіл чийсь зовсім без риби».

Ви назвати б не зуміли

Нам число порцій форелі

І кількість столів

Там, де хвалять кухарів?
 Нехай х − число порцій риби, приготовлених вправними кухарями, у − число столів. Тоді

у +1= х,

2(у-1)= х,

звідки у +1 = 2(у-1) і у = 3, х = 4.

Отже, кухарі приготували 4 порції риби, а для гостей було 3 столи.

45 % надходжень лотереї витрачається на виплату виграшів.


Скільки квитків вартістю по 5 франків повинні розповсюдити організатори лотереї, якщо на виплату виграшу передбачається витратити 87 300 франків?
 Нехай х − число квитків лотереї, що підлягає розповсюдженню. Тоді


5х = 87 300 • 100 / 45 = 194 000,

х = 38 800
Отже, щоб витратити намічену суму в 87 300 франків на виплату виграшів, організаторам лотереї необхідно продати 38 800 квитків вартістю по 5 франків.

Висновки


Підбиваючи підсумки, хотілося б навести ще один вагомий аргумент на користь необхідності найактивнішого використання елементів гри в навчальному процесі. Подивіться в очі учнів, які виходять з ігрового уроку, і очі учителя. Ці люди отримали радість від спільної праці. Що тоді щастя, якщо не  це?












 Список використаної літератури

1. Морокішко Є.П., Чепелєв В.І. Математичні ігри . Позакласна робота з арифметики.
2. Савченко О.Я. “Урок математики”. (Київ “Освіта” 1993 р.).
3. Микитинська М.І., Мацько Н.Д. Математичні ігри. (Київ 1989 р.)
4. Т.Машков А.М. Математична мозаїка” . (Київ “Освіта” – с.33.
5. Сухіна Л.А., Герасимчук Н.М., головна Г.А. Математичний ярмарок. (Київ “освіта”)
6. Ульяницька Л.С. Ігрові проблемні ситуації . (Київ “Освіта”).
7. Кияниця О.М. Урок математики (Київ “Освіта”).
8. Якиляшек В. Уроки математики з елементами гри . (Київ “Педагогічна думка”).
9. Щербань П. Дидактичні ігри у навчально-виховному процесі .(Київ “Педагогічна думка”).


 

Немає коментарів:

Дописати коментар