Математичні диктанти, самостійні та контрольні роботи з алгебри для 9 класу

         Дана  розробка  містить  математичні  диктанти,  самостійні  та  контрольні  роботи  з  тестовими  завданнями  до  всіх  тем  з  алгебри,  які  вивчаються  у  9 класі.

         Математичні  диктанти  складаються  з  дев’яти  завдань,  перші  шість  з  яких  оцінюються  по  одному  балу,  а  останні  три – по  два  бали.Таким  чином уся робота оцінюється 12-ма балами.

         Контрольні роботи складено за трьома рівнями складності: тестові завдання  (чотири завдання по одному балу), другий рівень – два  завдання  по  два  бали  і  третій  рівень – одне  завдання, що  оцінюється  чотирма  балами.

         Матеріал  призначений  для  перевірки  і  контролю  знань  учнів  з  вивченого  матеріалу і розрахований на вчителів математики  загальноосвітніх  навчальних закладів, а також  стане  добрим  помічником для учнів. Зміст  завдань відповідає  чинній  програмі  з  математики рівня  стандарту.

Математичні  диктанти

Нерівності. Поняття числових  нерівностей.

1.     За допомогою яких знаків записують строгі нерівності?

2.     Порівняйте числа 5 і -3.

3.     Використовуючи числа 2 і -3, запишіть нерівність із знаком «<».

4.     Якою буде різниця чисел а і в, якщо відомо, що а>в.

5.     Порівняйте числа а і в, якщо а-в=-2,5.

6.     Позначте на координатній прямій числа а, в, с,  якщо а>в і с>а.

7.     Який знак числа а, якщо 5а<3а?

8.     Порівняйте числа  і 0,3.

9.     Доведіть нерівність 4+в²≥4в.

Властивості числових нерівностей

1.     Продовжіть речення: 2>-3, то…

2.     Якщо -3<2  і  2<5, то…

3.     Якщо а>3, в>5, то а + в…

4.     Якщо а>3, то а + 2…

5.     Оцініть вираз -2а,  якщо а>5.

6.     Оцініть вираз ав, якщо а>2, в>5.

7.     Оцініть вираз -5х, якщо  -2<х<3.

8.     Оцініть вираз ху, якщо 5<х<8 , 2<у<3.

9.     Оцініть вираз  , якщо 4<х<6.

Числові  проміжки

Зобразіть  на  координатній  прямій  множину  чисел,

  що  задовольняють  дані  нерівності:

1.     х>2.

2.     х<-3.

3.     х≥5.

4.     х≤0.

5.     2<х<5.

6.     2≤х<5.

7.     -2<х≤3.

8.     -4≤х≤3.

9.     |х|≤5.

Рівносильні  нерівності

Встановіть істинність  тверджень

1.     Якщо а>в, то  2а>2в.

2.     Якщо  а<в,  то а+1>в+1.

3.     Якщо а>в, то  -3а<-3в.

4.     Якщо а>в, то -4а>-4в.

5.     Якщо х>у,  то 2х-3>2у-3.

6.     Якщо а>в, то  > .

7.     Якщо а>в, то +1 <  +1.

8.     Якщо х>у, то 3 -  >3- .

9.     Якщо х>у, то -х>-у.

Системи  лінійних  нерівностей  з  однією  змінною

Зобразіть  на  числовій  прямій  розв’язки  системи  нерівностей:

1.    

2.    

3.      

4.     

5.     

6.     

Запишіть системи нерівностей, розв’язки  яких  зображені  на  координатній  прямій:

7.

                        2              5 

                  

8.   

                   -2             3

9.    

                   -7           -8

Квадратична  функція

1.                Що  називають  функцією?

2.                Що  таке  аргумент  функції?

3.                Одному  значенню  змінної  х  відповідає  два  значення  змінної  у. Чи  є  така  залежність  між  змінними  х  та  у  функцією?

4.                Двом  різним  значенням змінної  х  відповідає єдине  значення  змінної  у. Чи  можна  вважати  таку  залежність  функцією?

5.                Знайдіть  область  визначення  функції  у=2х-3.

6.                Знайдіть значення  функції  у=2х-3 при  значенні  аргументу,  що  дорівнює -1.

7.                Знайдіть  область  визначення  функції  у= .

8.                У  деякій  точці х значення  функції  у=х²-1  дорівнює  3. Знайдіть  відповідне  значення  змінної  х.

9.                При  яких  значеннях  змінної  х  існує  функція  у=  –  ?

Розташування  графіка  квадратичної  функції

 в  системі  координат

Вкажіть  координати  вершини, напрям  віток і  шаблон для побудови параболи:

1.     у=х²=3.

2.     у=х²-1.

3.     у=-х²-2.

4.     у=3-х².

5.     у=(х-2)².

6.     у=-2(х-3)².

7.     у=х²-2х.

8.     у=3(х-1)²-4.

9.     у=-0,5(х+3)²+5.

Елементи  прикладної  математики

1.     Округліть  до  цілих  чисел  число  12,35.

2.     Округліть  до  десятих  число  0,27.

3.     Запишіть  у  вигляді  подвійної  нерівності  вираз  х=1,2 0,1.

4.     Вміст  цукру  у  яблуках  дорівнює  12%. Скільки  цукру  міститься  у  80кг  яблук?

5.     Відомо,  що 0,3. Знайдіть  абсолютну  похибку  даного  наближення.

6.     У  шухляді  лежать  5  різнокольорових  олівців: жовтий,  зелений,  синій,  червоний,  чорний.  Яка  ймовірність  того,  що  навмання  витягнутий  олівець буде  синього  кольору?

7.     У  шафі  лежать  пронумеровані  папки  від  1  до  36. Яка  ймовірність  того,  що  номер  навмання  вибраної  папки  буде  кратним  числу  5?

8.     Вкладник  поклав  у  банк  5000 грн. під  10%  річних.Яку  суму  він  одержить  через  3  роки?

9.     До  200г  чаю,  у  якому  було  10г  цукру,  долили  50г  води.  Який  відсотковий  вміст  цукру  був  спочатку  і  яким  став  після  доливання  води?

Числові  послідовності

Поняття  послідовності

1.     Запишіть  послідовність,  яку  утворюють  шість  перших  непарних  послідовних  чисел.

2.     Запишіть  послідовність,  перший  член  якої  дорівнює  2,  а  кожен  наступний на  3  більший  від  попереднього.

3.     Запишіть  послідовність  чисел,  перший  член  якої  8,  а  кожен  наступний  удвічі  менший.

4.     Запишіть  послідовність  чисел,  перший  член  якої  2,  другий 3, а  кожен  наступний  дорівнює  сумі  двох  попередніх.

5.     Відомо,  що  п’ятий  член  деякої  послідовності  дорівнює  10,  а  кожен  наступний  на  2  менший  від  попереднього. Чому дорівнює  третій  член  цієї  послідовності?

6.     Запишіть  перших  п’ять  натуральних  членів  послідовності,  кожен  з  яких  кратний  шести.

7.     Продовжте  ряд  послідовних  чисел  4,8,16,32… 

8.     За  яким  законом  записані  числа  1,4,9,16,25…?

9.     Запишіть  формулу  n-го члена  такої  послідовності  5,7,9,11,13…

Арифметична  прогресія

а_n –арифметична  прогресія

1.     Запишіть  5  перших  членів  арифметичної   прогресії, якщо  перший  її  член  дорівнює  3,  а  різниця 2.

2.     Запишіть  5  перших  членів  арифметичної  прогресії,  якщо  а₁=6, d=-1.

3.     Знайдіть  різницю  арифметичної  прогресії,  якщо  а₄=8,  а₅=6.

4.     Знайдіть  перший  член  арифметичної  прогресії,  якщо а₂=6, d=4.

5.     Запишіть  формулу  n-го  члена  арифметичної  прогресії.

6.     Знайдіть  а₈,  якщо  а₁=4, d=2.

7.     Відомо,  що  а₁=12,   а₈=20. Знайдіть  суму  восьми  перших  членів  цієї  послідовності.

8.     Знайдіть  суму  натуральних  чисел  від  23  до  30  включно.

9.     а₃=8, а₅=14. Знайдіть  перший  член  і  різницю  арифметичної  прогресії.

Геометрична  прогресія

b_n - геометрична  прогресія

1.     Продовжте  ряд  чисел 1,3,9,…

2.     Визначте  знаменник  геометричної  прогресії,  якщо  b₅=18_,   b₆=36.

3.     Знайдіть  перший  член  геометричної  прогресії, якщо b₂=4,  q= .

4.     Запишіть  формулу  n-го члена  геометричної  прогресії.

5.     Знайдіть b₃,  якщо b₁=5,  q=2.

6.     Знайдіть  суму  шести  перших  членів  геометричної  прогресії,  якщо b₁=3, q=2.

7.     Знайдіть  суму  нескінченної  геометричної  прогресії  , , , ,…

8.     Знайдіть  перший  член  геометричної  прогресії,  якщо q=2, b₅=80.

9.     Знайдіть  знаменник  геометричної  прогресії,  якщо  b₁=3,  b₅=48.

Самостійні  роботи

Додавання  і  множення  числових  нерівностей

1.Додайте  числові  нерівності:

  3>2  і  5>-4;

  -2<5  і  -4<-1;

  2>-1 і  4<7;

-1<х<3  і  -2<у<-1.

2.Перемножте  числові  нерівності:

2>1,5  і  3>2;

5<8  і  2<2,5;

3<5  і  4>2;

2<х<5  і  7>у>4.

Розв’язування  нерівностей  з  однією  змінною.

1.Розв’яжіть  нерівності:

               2х-1<3;

              2х+3 8-3х;

              2(х-4)+3х<х+3;

               – 2-х.

2. Запишіть  дві  рівносильні  нерівності,  розв’язками  яких  є  усі  числа,  більші  від  п’яти.

Квадратична  функція

Самостійна  робота №1

1.Вкажіть  область  визначення  і  множину  значень  функції

у=х²+4.

2.Знайдіть  значення  вищевказаної  функції,  якщо  її  аргумент  дорівнює  -1.

3.При  якому  значенні  аргументу  значення  цієї  функції  дорівнює 5?

4. При якому  значенні аргументу  у>0?

5.Чому  дорівнює  значення  функції  при  значенні  аргументу,  що  дорівнює  0?

Самостійна  робота  №2

1.Знайти  точку  перетину  графіка  функції  у=х²+3х-4 з  віссю  оу.

2.Знайти  нулі  функції  у= х²+3х-4.

3.Вкажіть  проміжки  знакосталості  функції у=х²+3х-4.

4.Знайти  значення  цієї  функції  в  точці  х=-1.

5.Знайти  абсцису  вершини  параболи  у=х²+3х-4.

6.Знайти  ординату  вершини  параболи у=х²+3х-4.

Самостійна  робота №3

За  допомогою  шаблона  у=х²  побудуйте  графіки  таких  функцій:

у=х²+3;

у=-х²-2;

у=(х+4)²;

у=х²-4х;

у=-(х-1)²+5.

Укажіть  проміжки  зростання  і  спадання  останньої  функції.

Відсоткові  розрахунки

1.     Знайти  12%  від  20.

2.     Знайти  число,  15%  якого  дорівнює  30.

3.     Цукровий  буряк  містить  17%  цукру. Скільки  цукру  отримають  з  200 ц  буряка?

4.     Скільки  грамів  цукру  треба  взяти,  щоб  приготувати  15%-ний  розчин,  маючи  170г  води?

5.     Один  із  заводів  випустив  за  рік  на  350  машин  більше,  ніж  другий.  Скільки  машин  випустив  кожен  завод,  якщо  20%  машин,  випущених  першим  заводом,  на  170 машин менше  від  40%  машин,  випущених  другим  заводом?

Прості  і  складні  відсотки

1.     За  несвоєчасну  сплату  боргу  нараховується  3%  пені  за  кожен  день  несплати.  Боржник  повинен  був  сплатити  200грн.  боргу  5  днів  тому.  Яку  суму  він  повинен  сплатити  зараз? 

2.     Комп’ютер  коштує  5 тисяч  гривень. Щороку  на  його  амортизацію  припадає  10%  від  попередньої  вартості.  Якою  буде  ціна  комп’ютера  через  6  років?

3.     Вкладник  поклав  у  банк  20 000 гривень під  12%  річних. Який  прибуток  матиме  вкладник  через  3 роки?

Випадкові  події. Ймовірність  випадкової  події

1.     Кидають  гральний  кубик, на  кожній  з  граней  якого  записане  число  від  1  до  6.  Яка  ймовірність  того,  що  внаслідок  одного  підкидання  випаде  число 6?

2.     Випаде  число,  кратне 3?

3.     Випаде  непарне  число?

4.     У  кошику лежать 7 яблук  і  5  груш. Яка  ймовірність  того,  що  навмання  вибраний  плід  буде  яблуко?

5.     У  партії  з  20 лампочок  5%  бракованих. Яка  ймовірність  того,  що  навмання  вибрана  лампочка  не  бракована?

Елементи  статистики

1.                                    1.У  класі  виміряли  зріст  хлопчиків  і  отримали  такі  результати:  158 см,   163 см,  154 см,  170 см,  163 см,  162 см,  161 см,  158 см,  163 см,  162см.  Побудуйте  ранжований  ряд  даних  вимірювань.  Визначте  середнє  значення  зросту  хлопчиків  у  класі.

2.                При  написанні  диктанту  одну  помилку  допустили  2  учні,  2 помилки – 5 учнів,  3 помилки – 7 учнів,  4 помилки – 1 учень,  5 помилок – 3 учнів,  6 помилок – 7 учнів.  Побудуйте  полігон  частот  одержаних  даних.  Яка  середня  кількість  помилок  припадає  на  кожного  учня?

Арифметична  прогресія

Самостійна  робота №1

1.            Відомо,  що  послідовність  чисел  2,7,…  утворює  арифметичну  прогресію. Запишіть  три  наступні  члени  цієї  послідовності.

2.            Знайдіть  різницю  арифметичної  прогресії,  якщо  а₅=12,  а₆=10,2.

3.            Знайдіть  шостий  член  арифметичної  прогресії,  якщо  а₅=12,  а₇=18.

4.            Знайдіть  різницю  арифметичної  прогресії,  якщо  її  перший  член  дорівнює  2,  а 15-тий – 44.

5.       Знайдіть  перший  член  і  різницю  арифметичної  прогресії,  якщо  а₇=20,  а₄=11.

Самостійна  робота №2

1.            Знайдіть  суму  п’яти  перших  членів  арифметичної  прогресії,  перший  член  якої  дорівнює  10,  а  різниця становить   -5.

2.            Знайдіть  суму  одинадцяти  перших  членів  арифметичної  прогресії,  якщо  а₁=6,  d=2.

3.            Знайдіть  суму  усіх  натуральних  чисел  від  23  до  48  включно.

Геометрична  прогресія

Самостійна  робота  №1

1.                 Продовжити  до  п’яти  чисел  геометричну  прогресію 2; -6; 18;…

2.                 Знайдіть  знаменник  геометричної  прогресії  -6; 18;…

3.                 Знайдіть  четвертий  член  геометричної  прогресії,  перший  член  якої  дорівнює  5,  а  знаменник -    2.

4.       Знайдіть  знаменник  геометричної  прогресії,  якщо  b₁=-3,  b₆=-6.

Самостійна  робота  №2

1.            Знайдіть  суму  перших  шести  членів  геометричної  прогресії,  якщо  b₁=4,  q=2.

2.     Знайдіть  суму  нескінченно  спадної  геометричної  прогресії 

        , , , …  

3.    Запишіть  у  вигляді  звичайного  дробу  число  0,(6).

4.   Знайдіть  суму членів  геометричної  прогресії  від  третього  до  восьмого,       якщо b₁=4,  q=2.

Контрольні  роботи

Контрольна  робота №1

Нерівності  та  їх  властивості.

 Лінійні  нерівності з однією змінною

Варіант 1

Частина I

1.     Якщо  а-b=2,75, то

А	Б	В	Г
а=b	а>b	а<b	а і b порівняти не можна

2.     Якщо  а<b, то  правильною  є  нерівність

А	Б	В	Г
3а<3b	-3а<-3b	а+1<b	а=b

3.     Якщо  2,1<а<3,5,  то

А	Б	В	Г
-2,1<-а<-3,5	-2,1≤-а<3,5	-3,5<-а<-2,1	2,1<-а<-3,5

4.     Якщо  а – сторона  квадрата,  причому  а≥5см,  то  його  периметр

А	Б	В	Г
Р≥20 см	Р≥10 см	Р<20 см	Р=20 см

Частина II

5.     Розв’яжіть  нерівність  2х-3≥1-4(х-5).

6.     При  яких  значеннях  змінної  вираз    має  зміст?

                                                          Частина III

7.     Знайдіть  найменший  цілий  розв’язок  нерівності

(х+4)²-2х(х+9)<1-(х+3)(х-3).

Варіант 2

Частина I

1.     Якщо  а-b=-1,23,  то

А	Б	В	Г
а=b	а>b	а<b	а і b порівняти не можна

2.     Якщо  а>b,  то  правильною  є  нерівність

А	Б	В	Г
-2а>-2b	0,3а>0,3b	0,2а<0,2b	а>2b

3.     Якщо  -1<а<3,  то

А	Б	В	Г
1<-а<-3	-3<-а<-1	1>-а>3	-1<-а<3

4.     Якщо  а – сторона  трикутника,  причому  а≤2 см,  то  його  периметр

А	Б	В	Г
Р≤6 см	Р=4 см	Р≥6 см	Р=6 см

Частина  II

5.     Розв’яжіть  нерівність  3х-1≤2-5(х-1).

6.     При  яких  значеннях  змінної  вираз    має  зміст?

Частина  III

7.     Знайдіть  найменший  цілий  розв’язок  нерівності

1-(х-3)(х+3)>(х+4)²-2х(х+9).

Контрольна  робота №2

Системи  лінійних  нерівностей  з  однією  змінною

Варіант 1

ЧастинаI

1.     Розв’язком  системи  нерівностей  є  число

А	Б	В	Г
0	2	-2	3

2.     Спільною  частиною  двох  проміжків (-2;0)  і  (3;5)  є  проміжок

А	Б	В	Г
(-2;3)	Ø	(-2;5)	(0;3)

3.     Виберіть  правильний  розв’язок  системи  нерівностей 

А	Б	В	Г
х>2	х>-3	х>-1	0

4.     При яких  значеннях  змінної  х  вираз   має  зміст?

А	Б	В	Г
х>3	х≥3	х>-1	х>0

Частина  II

5.     Розв’яжіть  систему  нерівностей  та  зобразіть  на  координатній  прямій  її  розв’язки 

6.     Значення  виразу  2х-5  належить  проміжку  (-1;3). Оцініть х.

Частина  III

7. Знайдіть  область  визначення  функції  у=  - .

Варіант 2

Частина I

1.     Розв’язком  системи  нерівностей   є  число

А	Б	В	Г
0	3	2	-2

2.     Спільною  частиною  двох  проміжків  (-3;1)  і  (2;4)  є  проміжок 

А	Б	В	Г
(-3;4)	(1;2)	Ø	(-3;2)

3.     Розв’язком  системи  нерівностей   є проміжок

А	Б	В	Г
х>0	х>5	х>-2	х>3

4.     При  якому  значенні  змінної  існує  вираз   ?

А	Б	В	Г
х>3	х≥-3	х>-3	х>0

Частина II

5.     Розв’яжіть  систему  нерівностей  та  зобразіть  на  координатній  прямій  її  розв’язки 

6.     Значення  виразу  3х+2  належить  проміжку  (-4;1). Оцініть  х.

Частина III

7.     Знайдіть  область  визначення  функції  у=  + .

Контрольна  робота №3

Функція  та  її  властивості.

Квадратична  функція  та  її  графік

Варіант 1

Частина I

1.     Функція  задана  формулою  у=2х-3.  В  точці  х=-2  значення  функції  дорівнює

А	Б	В	Г
-7	7	1	0

2.     Яка  із  вказаних  точок  належить  графіку  функції  у=2х-3?

А	Б	В	Г
(1;-1)	(1;1)	(1;5)	(0;1)

3.     Вершина  параболи  у=х²+2  знаходиться  в  точці

А	Б	В	Г
(0;-2)	(0;2)	(2;2)	(0;0)

4.     Функція  у=х²  зростає  на  проміжку

А	Б	В	Г
(0;2)	[0;	(-	(0;3)

Частина II

5.     Побудуйте   графік  функції у=х²+3. Укажіть  проміжки  зростання  і  спадання.

6.     Знайдіть  нулі  функції  у=х²-2х  та  вкажіть  проміжки  знакосталості.

Частина III

7.     Побудуйте  графік  функції  у=х²-6х+5.

Вкажіть  координати  вершини  параболи,  проміжки  зростання  і  спадання  функції.

Варіант 2

Частина  I

1.     Функція  задана  формулою  у=3х-2.  В  точці  х=-2  значення  функції  дорівнює

А	Б	В	Г
4	-8	8	0

2.     Яка  із  вказаних  точок  належить  графіку  функції  у=2х+3?

А	Б	В	Г
(0;1)	(1;5)	(1;-1)	(2;3)

3.     Вершина  параболи  у=х²-3  знаходиться  в  точці

А	Б	В	Г
(0;3)	(0;-3)	(9;3)	(0;0)

4.     Функція  у=х²  спадає  на  проміжку

А	Б	В	Г
(0;5)	(- ;0]	(-3;2)	(-2;0)

Частина II

5.     Побудуйте   графік  функції у=х²-4. Укажіть  проміжки  зростання  і  спадання.

6.    Знайдіть  нулі  функції  у=4х-х²  та  вкажіть  проміжки  знакосталості.

Частина III

7.       Побудуйте  графік  функції  у=х²-3х+2.

Вкажіть  координати  вершини  параболи,  проміжки  зростання  і  спадання  функції.

Контрольна  робота №4

Нерівності  другого  степеня  з  однією  змінною

Розв’язування  нерівностей  методом  інтервалів

Системи  рівнянь  з  двома  змінними

Варіант 1

Частина  I

1.     Графік  функції  у=8х+х² перетинає  вісь  абсцис  у  точках

А	Б	В	Г
(0;8), (0;0)	(0;0), (-8;0)	(8;0), (7;0)	(8;8)

2.     Функція  у=х²-4  має  нулі  в  точках  з  абсцисою

А	Б	В	Г
-2  і  2	2  і  0	-2  і  3	0  і  -2

3.     Розв’язком  системи  рівнянь   є  пара  чисел

А	Б	В	Г
(1;2)	(2;1)	(0;1)	(3;1)

4.     Розв’язком  нерівності  (х+1)(х-2)<0    є  проміжок

А	Б	В	Г
(1;4)	(-1;2)	(1;2]	[0;2)

Частина  II

5.     Знайти  суму  цілих  розв’язків  нерівності  -2х²+7х-5≥0.

6.     Розв’язати  нерівність  (х²-9)(х+2)>0  методом  інтервалів.

Частина  III

7.  Перший  насос  перекачує  90м³  води  на  одну  годину  швидше,  ніж  другий  100м³  води.  Скільки  води  щогодини  прекачує  кожен  насос,  якщо  перший  перекачує  за  одну  годину  на  5м³  води  більше, ніж  другий?

Варіант 2

Частина I

1.  Графік  функції  у=6х+х² перетинає  вісь  абсцис  у  точках

А	Б	В	Г
(0;8), (0;0)	(0;6), (0;0)	(-6;0), (0;0)	(6;0)

2.  Функція  у=х²-9  має  нулі  в  точках  з  абсцисою

А	Б	В	Г
-2  і  0	3  і  0	-3  і  3	0  і  -3

3.  Розв’язком  системи  рівнянь   є  пара  чисел

А	Б	В	Г
(4;1)	(1;4)	(4;4)	(0;4)

4.  Розв’язком  нерівності  (х+2)(х-3)<0    є  проміжок

А	Б	В	Г
(2;3)	(-2;3)	(3;0]	[0;2)

Частина  II

5.  Знайти  суму  цілих  розв’язків  нерівності  2х²-7х+5≤0.

6.  Розв’язати  нерівність  (х²-4)(х+3)<0  методом  інтервалів.

Частина  III

7.     Один  робітник  виготовляє  96  деталей  на  2 години  швидше,  ніж  другий  112  деталей.  Скільки  деталей  виготовляє  щогодини  кожний  робітник, якщо  перший  робить  за  годину  на  2  деталі  більше,  ніж  другий?

Контрольна  робота  №5

Елементи  прикладної  математики

Варіант 1

Частина I

1.     Правильно  виконано  округлення  числа  2,195  до  десятих

А	Б	В	Г
2,1	2,2	2,20	2

2.     Вміст  олії  в  соняшнику  28%.  Скільки  олії  вийде  із  200 кг  соняшнику?

А	Б	В	Г
28 кг	56 кг	14 кг	42 кг

3.     Гральний  кубик  підкинули  і  на  верхній  його  грані  випало  якесь  число.  Яка  ймовірність  того,  що  це  число – парне?

А	Б	В	Г
			1

4.     Дано  вибірку  2;  1;  1;  3;  5;   2;  1;  1;  1;  5. Яка  її  мода?

Частина  II

5.     Яка  ймовірність  того,  що  навмання  вибране  двоцифрове  число  не  є  квадратом  цілого  числа?

6.     Вкладник  поклав  до  банку  5 000 грн.  під  15%  річних.  Яку  суму  він  одержить  через  6  років?

Частина  III

7.     Друкуючи  щодня  на  3  аркуші  більше,  ніж  планувалося,  друкарка закінчила  роботу  обсягом  60  аркушів  на  1  день  раніше  строку.  Скільки  аркушів  планувалося  друкувати  щодня?

Варіант 2

Частина I

1.     Правильно  виконано  округлення  числа  3,072  до  десятих

А	Б	В	Г
3	3,1	3,07	3,0

2.     Вміст  цукру  в  буряках  17%.  Скільки  цукру  вийде  із  200 кг  буряка?

А	Б	В	Г
17 кг	170 кг	34 кг	8,5 кг

3.     Гральний  кубик  підкинули  і  на  верхній  його  грані  випало  якесь  число.  Яка  ймовірність  того,  що  це  число – непарне?

А	Б	В	Г
			1

4.     Дано  вибірку  2;  1;  1;  3;  5;   2;  1;  1;  1;  5. Яке  її  середнє  значення?

Частина  II

5.     Яка  ймовірність  того,  що  навмання  вибране  двоцифрове  число    є  квадратом  цілого  числа?

6.     Вкладник  поклав  12 000 гривень  під  10%  річних.  Яку  суму  він  одержить  через  4  роки?

Частина  III

7.     Тракторист  має  зорати  поле  площею  200 га.  Кожен  день  він  орав  на  5 га  більше,  ніж  планував,  а  тому  закінчив  оранку  на  2  дні  раніше  строку.  За  скільки  днів  тракторист  зорав  поле?

Контрольна  робота №6

Числові  послідовності

Арифметична  і  геометрична  прогресії

Варіант 1

Частина I

1.      2;  6;  10;… - арифметична  прогресія.  Різниця  даної  прогресії  дорівнює

А	Б	В	Г
3	4	2	-4

2.     2;  -6;… - геометрична  прогресія.  Знаменник  цієї  геометричної  прогресії  становить

А	Б	В	Г
-4	-3	-8	3

3.     Знайдіть  третій  член  послідовності 6;2;…

А	Б	В	Г
2	-2	0	4

4.     Сума  нескінченної  геометричної  прогресії  4;  1;  0,25;…   дорівнює

А	Б	В	Г
5,25	5	6	10,5

Частина  II

5.     (а_n) – арифметична  прогресія.  Знайдіть  її  різницю,  якщо а₁₈=-45, а₄₃=130.

6.     (b_n) – геометрична  прогресія. Чому  дорівнює  знаменник  геометричної  прогресії, якщо  b₁=2,  b₄=-54 ?

Частина  III

7.     Знайдіть  знаменник  і  перший  член  геометричної  прогресії,  якщо  сума  третього  і  п’ятого  її  членів  дорівнює -20,  а  сума  четвертого  і  шостого  членів  цієї послідовності  дорівнює  -40.

Варіант 2

Частина I

1.      3;  7;  11;… - арифметична  прогресія.  Різниця  даної  прогресії  дорівнює

А	Б	В	Г
3	4	2	-4

2.     2;  -6;… - геометрична  прогресія.  Вкажіть  наступний  член цієї  послідовності.

А	Б	В	Г
10	-10	-18	18

3.     Знайдіть  третій  член  послідовності 10;4;…

А	Б	В	Г
2	-2	4	0

4.     Сума  нескінченної  геометричної  прогресії  8;  4;  2;  1;…   дорівнює

А	Б	В	Г
15	16	18	20

Частина  II

5.     (а_n) – арифметична  прогресія.  Знайдіть  її  різницю,  якщо а₁₃=89, а₂₁=145.

6.     (b_n) – геометрична  прогресія. Чому  дорівнює  знаменник  геометричної  прогресії, якщо  b₁=-6,  b₄=162 ?

Частина  III

7.     Знайдіть  знаменник  і  перший  член  геометричної  прогресії,  якщо  сума другого  і  четвертого  її  членів  дорівнює -10,  а  сума  третього  і  п’ятого  членів  цієї послідовності  дорівнює  -20.

Література

1.     Л.М.Адруг, Т.В.Чепурна, «Алгебра 8-10». Моніторинг рівня навчальних досягнень, Харків,2010

2.     Г.П.Бевз, В.Г.Бевз, «Математика, 8» - К.:Зодіак-ЕКО, 2008

3.     М.І.Бурда, О.Я.Біляніна, «Збірник  завдань  для  державної  підсумкової  атестації. Алгебра, 9» - Х.:Гімназія, 2009

4.     Л.К.Головко, З.В.Дем’яненко «Математика» -  К.:Вища школа,1986

5.     В.Кравчук, В.Підручна, Г.Янченко «Алгебра,9», Тернопіль, 2009

6.     О.М.Перехейда, Р.П.Ушаков «Доведення нерівностей», Х.:Освіта, 2003

7.     Т.Г.Роєва, Л.Я.Синельник, С.А.Кононенко «Алгебра у таблицях 7-9»,Х.:Академія, 2001

8.     З.І.Слєпкань «Збірник завдань для державної підсумкової атестації з алгебри, 9 клас», Х.:Гімназія, 2004.