Курсова робота

 Розвиток

творчих здібностей учнів на уроках математики

   Розділ I. Проблема формування особистості в процесі розвитку творчих здібностей на уроках математики.

1. Сутність творчого мислення. Шляхи розвитку творчого мислення.

Проблема формування творчої особистості, розвитку творчих здібностей, творчого мислення до навчання у педагогіці української школи пройшла довгий шлях і спирається на здобутки і психології педагогіки. Ця проблема цікавить багатьох психологів і педагогів.

Творча особистість - це такий тип особистості, для якої характерна стійка, високого рівня спрямованість на творчість, мотиваційно-творча активність, що проявляється в органічній єдності з високим рівнем творчих здібностей, які дозволяють їй досягти прогресивних, соціально і особисто значущих творчих результатів у одній або декіль­кох видах діяльності.

Математичні здібності — це здатність утворювати на математичному матеріалі узагальнені, згорнуті, гнучкі й обернені асоціації та їх системи. До складових ма­тематичних здібностей слід віднести:

здатність до формалізації математичного матеріалу, відокремлення форми від змісту, абстрагування від реальних ситуацій і їх кількісних відношень та просторових форм; оперування структурами відношень і зв'язків;

здатність до узагальнення матеріалу;

здатність до оперування числовою і знаковою символікою;

здатність до логічних міркувань, пов'язаних з потребою доводити, робити висновки; здатність до скорочення процесу міркувань;

здатність до переходу від прямого до оберненого ходу думки;

гнучкість мислення незалежно від впливу шаблонів.

Математика сприяє виробленню особливого виду пам'яті — пам'яті, спрямо­ваної на узагальнення, творення логічних схем, формалізованих структур, виховує здатність до просторових уявлень.

Наявність математичних здібностей в одних учнів і недостатня розвинутість їх в інших вимагає від учи­теля постійного пошуку, шляхів формування і роз­витку таких здібностей у школярів.

Навчально-творчі завдання в навчальному процесі можуть використо­вуватися з метою розвитку творчих здібностей особистості, опанування но­вих знань про поняття, закони, теорії, опанування розумових і практичних умінь, діагностики творчих здібностей особистості, контролю знань і вмінь, актуалізації знань, умінь, творчих здібностей особистості.

У книзі "Сто порад учителеві" В. Сухомлинський писав: "Немає абстрактного учня ... Мистецтво й майстерність навчання і виховання полягають у тому, щоб, розкривши сили і мо­жливості кожної дитини, дати їй радість успіху в розумовій праці. А це означає, що в навчанні має бути індивідуалізація — і в змісті розумової праці (в характері завдань), і в часі".

Щоб навчання в школі не було і надалі самоціллю (одержати ате­стат для вступу до вузу), а стало засобом розвитку і виховання, необ­хідно різко посилити питому вагу творчості, зокрема в ігровій формі.

Навіщо учень вивчає математику? Для того, щоб розвинути математичне мислення, а не для того, щоб визубрити формули і теореми, від знання яких він не стане ні розумнішим, ні духовно багатшим, ні щасливішим.

Сучасна психологія визначає, що кожен учень — людина, обда­рована у якійсь галузі життєтворчості. Спираючись на здібності, об­дарування кожного учня, неповторне в кожному з них, вчителі розвивають здатність до творчості.

Творчий процес абсолютно не передбачений у кожному конкретному прояві, і чим більше творчим він є, тим менше зрозумілим стає характер протікання творчого процесу. Водночас творчий процес характеризується індивідуальними особливостями мислення справляють тип вищої нервової діяльності, співвідношення першої і другої сигнальної системи. Розглянемо найістотніші якості мислення.

Дбаючи про розвиток творчих здібностей у школярів, залучаючи їх до творчої праці, ми створюємо необхідні умови для розвитку всіх без винятку психічних якостей учнів. Шкільна практика пере­повнена прикладами, коли учні, захоплені справою до вподоби, проявляють наполегливість, силу волі в опануванні тими знаннями й уміннями, які далеко випереджають програмні вимоги, але вкрай необхідні для реалізації їхніх творчих задумів. Саме в процесі розв'язання творчих задач, пошуку нестандартних способів їх роз­в'язання учні виробляють уміння критично ставитись до тривіального, вчаться дискутувати тощо. Творчість учнів сприяє формуванню їхніх морально-етичних та вольових якостей. Творча діяльність школярів разом з тим сприятливо позначається на їхньому фізичному та естетичному розвитку.

Залучення учнів до творчої діяльності розкриває перед ними го­ризонти людських можливостей і сприяє правильному визначенню свого місця на широкому полі власних знань, умінь та здібностей. Відбувається це з тієї причини, що в творчості людина реалізує в усій повноті свої знання, уміння та здібності, а отже, отримавши мож­ливість випробувати себе в різних видах діяльності, наочно пере­конується в наявному арсеналі знань, умінь та здібностей, адекватно оцінюючи свої можливості, що, безумовно, сприяє правильному вибору професії.

В. Сухомлинський так визначав мету шкільного навчання: розумові сили і здібності дитини мають постійно збагачуватися і розвиватись, а міцні знання вона матиме лише тоді, коли не залишатиметься на одному й тому ж рівні розумових сил і здібностей. Сьогодні дитина має бути розумнішою, ніж вона була вчора, — тільки за цієї умови у неї буде бажання вчитися, і вона матиме успіхи у навчанні.

У книзі "Серце віддаю дітям" педагог-учений дає філософське осмислення процесу навчання і виховання дітей. Він вчить, що дитині треба давати змогу щодня відкривати для себе щось нове, відчувати радість сприйняття. Розвиток розуму, за його переко­нанням, необхідний дитині не тільки для праці, а й для повноти духовного життя. Тому необхідно різними засобами розвивати інте­лект, а знання як інструмент розумового виховання мають шліфу­ватися в продуктивній праці, дослідницькій роботі, самостійному вивченні життєвих явищ, у спробах літературної творчості (Сухом­линський В. О. Вибр. тв. У 5 т. - Т. 1. - С. 83-91).

"Повноцінне навчання, тобто навчання, яке розвиває розумові сили дитини, її здібності, було б немислимим, якби не спеціальна спрямованість, скерованість навчання — розвивати розум, виховувати розумну людину навіть за умови відносної незалежності розумового розвитку, творчих сил розуму від обсягу знань", — стверджував видатний педагог (Там же. — С. 97).

2. Математична задача як один із видів і проявів творчої діяльності школярів.

Усі діти дошкільного віку хочуть ходити до школи. Але настає час, вони стикаються з труднощами — і бажання вчитися в них зни­кає. Що може змусити школяра замислитися над тим чи іншим ма­тематичним завданням, питанням, задачею? Треба не вимагати, а зацікавити. Примушування лише пригнічує, а не збуджує розумову діяльність дитини. Тому потрібно шукати засоби та способи зацікавлення школярів до тих математичних, логічних завдань, які будуть використані на уроці.

Привернути увагу дітей можна різними способами: художнім оформленням класної кімнати, незвичним вступним словом учителя, міжпредметними зв'язками.

В 5 класі учні часто запитують: "Для чого нам потрібна матема­тика? Де в навколишньому світі ми з нею стикаємось?" Тоді про­понується написати їм творчу роботу "Математика і навколишній світ", в якій кожен з них намагається сам дати відповідь на це запитання. Найкращі роботи вивішується класі. Всі діти прагнуть, щоб їхні роботи потрапили на класну виставку, а потім — на шкільну.

Для того щоб навчити учнів розв'язувати задачі, я пропоную їм розібратись в тому, що вони собою являють, як побудовані, з яких частин складаються, що потрібно знати, щоб розв'язати ту чи іншу задачу.

Учні п'ятого класу вже знають, що під математичною задачею розумі­ють будь-яку вимогу обчислити, по­будувати, довести що-небудь, пов'я­зане з числовими величинами або геометричними фігурами. Арифме­тичною задачею називають вимогу знайти числове значення деякої вели­чини, якщо дано числове значення інших величин і залежність, яка зв'язує їх як між собою, так і з шука­ною величиною. (У початкових класах в основному розглядаються так звані сюжетні задачі, в яких описується кількісна сторона деяких явищ. Сю­жетну задачу, для розв'язання якої треба виконати дві чи більше пов'яза­них між собою арифметичних дій, називають складеною. Щоб розв'яза­ти складену задачу, треба учням спочатку скласти план розв'язування. План складається на основі аналізу задачі, який проводять від числових даних або від запитання.

Тому усі задачі можна поділити на три типи:

Ø  Задачі, які розв'язую для кращого засвоєння теорії;

Ø  Тренувальні вправи, мета яких - виробити навички;

Ø  Задачі, за допомогою яких розви­ваю математичні здібності учнів.

Аналізу задачі передує ґрунтовне вивчення умови і запитання задачі.

Підвищення ефективності на­вчання математики можна досягти, продуктивно реалізуючи всі дидак­тичні функції математичних задач.

Велику роль відіграють задачі, які учні складають самі. Складання за­дачі часто вимагає роздумів, які під час розв'язку готових задач не по­трібні. Тому складання задач сприяє розвитку творчого мислення учнів.

Щоб вивчення математики виклика­ло в учня задоволення, треба, щоб він заглибився у суть ідеї цієї науки, відчув внутрішній зв'язок усіх ланок міркувань, які дають можливість зро­зуміти і саме доведення, і його логіку.

Якщо учень хоча б раз досяг ясності в розумінні суті, проник у внутрішній зв'язок понять і логічних висновків, то йому буде важко задовільнитися потім заучуванням без. розуміння. І тоді він здійснятиме відкриття: про­цес власної думки вимагає значно менших зусиль і витрат часу, ніж вив­чення напам'ять.

Великого значення видатний педагог В. Сухомлинський надавав розвитку в дітей логічного мислення, пам'яті, творчої уяви, вміння використовувати під час навчання предмети і явища навколишньої діяльності, наділяючи їх казковими рисами. Математика і казки! Хіба це не захопить увагу дітей і не викличе в них радісне здивування?

Прикладом тому є складання і розв'язування математичних казок-задач, а також вивчення нового матеріалу з використанням казкових елементів.

Щоб привчити учнів самостійно мис­лити, викликати в них віру у власні сили і розумна також виховати впевненість у своїх можливостях, необхідно примусити їх пройти через певні труднощі, а не подавати все в готово­му вигляді.

У системі розвиваючого навчання під час вивчення математики важливе місце посідає обчислювальна практи­ка. На 5-6 класи припадає основний обсяг роботи обчислень з раціональ­ними числами. У наступних класах ці навички розвиваються і закріплю­ються, зростає питома вага наближе­них обчислень, використовується прикидка, оцінювання результатів об­числень. Широке використання мік­рокалькуляторів не зменшує ролі об­числень без них і особливо усного ви­конання дій. Адже, користуючись мікрокалькуляторами, треба вміти робити прикидку очікуваного резуль­тату й округлювати його до потрібної точності, замінюючи деякі операції усним виконанням, уміти проаналізу­вати здобуту інформацію. Слід мати на увазі і розвиваючу функцію усних обчислень: вони активізують увагу і пам'ять учнів, спонукають їх до раціональної діяльності.

Якщо в учнів середніх класів добре сформовані ці навички, це є запору­кою того, що в старших класах роз­в'язування задач не буде викликати особливих труднощів.

Уміння розв'язувати ту чи іншу зада­чу залежить від багатьох чинників. Але передусім необхідно навчитися розрізняти основні типи задач і уміти розв'язувати найпростіші з них.

Задачі, що розв'язуються у шкільно­му курсі математики, можна умовно розподілити на такі типи задач:

• задачі «на рух»;

• задачі «на сумісну роботу»;

• задачі «на планування»;

• задачі «на залежність між компо­нентами арифметичних дій»;

• задачі «на відсотки»;

• задачі «на суміші»;

• задачі «на розбавлення»;

• задачі «з буквеними коефіцієнтами»;

• інші види задач.   

Отже, з яких етапів складається про­цес розв'язування задачі?

Очевидно, отримавши задачу, перше, що треба зробити, - це розібратися в тому, що це за задача, яка її умова, в чому складається її вимога, тобто провести аналіз задачі. Це і складає перший етап процесу розв'язування задачі.

У ряді випадків цей аналіз треба оформити, записати. Для цього вико­ристовуються різні схематичні запи­си задач, побудова яких складає дру­гий етап процесу розв'язування.

Аналіз задачі і побудова її схематич­ного запису необхідні головним чи­ном для того, щоб знайти спосіб роз­в'язання даної задачі. Пошук цього способу складає третій етап розв'язу­вання.

Коли спосіб розв'язування задачі знайдений, його необхідно викона­ти - це буде вже четвертий етап про­цесу розв'язування.

Після того як розв'язування виконано (письмово чи усно), необхідно впев­нитись, що це розв'язування правиль­не і задовольняє всім вимогам задачі. Для цього проводять перевірку, що складає п'ятий етап процесу розв'язування.

При розв'язуванні багатьох задач, крім перевірки, необхідно ще провес­ти дослідження задачі, а саме: вста­новити, за яких умов задача має розв'язок і скільки різних розв'язків існує у кожному конкретному випад­ку; за якої умови задача зовсім не має розв'язку. Все це складає шостий етап процесу розв'язування.

Впевнившись у правильності розв'я­зування і, якщо потрібно, виконавши дослідження задачі, необхідно чітко сформулювати відповідь - це буде сьомий етап процесу розв'язування.

Нарешті, в навчальних і пізнавальних цілях корисно також провести аналіз виконаного розв'язування, тобто встановити, чи нема іншого, більш раціонального способу розв'язуван­ня, чи не можна задачу узагальнити, які висновки можна зробити із цього розв'язування. Все це складає останній - восьмий етап розв'язування.

Отже, весь процес розв'язування за­дачі можна розділити на вісім етапів:

1-й етап - аналіз задачі;

2-й етап - схематичний запис задачі;

3-й етап - пошук способу розв'язу­вання задачі;

4-й етап - виконання розв'язування задачі;

5-й етап-перевірка розв'язку задачі;

6-й етап - дослідження задачі;

7-й етап - формулювання відповіді задачі;

8-й етап - аналіз розв'язування за­дачі.

Математичні задачі, для розв'язуван­ня яких в шкільному курсі математи­ки існують готові правила, або ці пра­вила безпосередньо випливають з оз­начень чи теорем, що визначають програму розв'язування цих задач у вигляді послідовності кроків, нази­вають стандартними. При цьому пе­редбачається, що для виконання ок­ремих кроків розв'язування стандарт­них задач в курсі математики існують конкретні правила.

Процес розв'язування стандартних задач має деякі особливості.

1. Аналіз задач зводиться до встанов­лення (розпізнавання) виду задач, до якого належить дана задача.

2. Пошук розв'язування полягає у складанні на підставі загального правила (формули, тотожності) або загального положення (означення, те­ореми)  програми – послідовності кроків розв'язування задач даного ви­ду. Звичайно, немає-необхідності цю програму формулювати в письмовій формі, достатньо її для себе намітити усно.

3. Саме розв'язання стандартної за­дачі полягає у застосуванні цієї за­гальної програми до умови даної за­дачі. Якщо деякі кроки програми розв'язування вимагають для свого виконання використання також інших програм, то стосовно них про­водяться ті самі операції (розпізна­вання виду задачі, складання програ­ми розв'язування і виконання розв'я­зування на основі цієї програми). Звідси походить, що для того щоб легко розв'язувати стандартні задачі (а вони є основними математичними задачами, оскільки всі інші зрештою зводяться до них), треба:

1) пам'ятати всі вивчені в курсі мате­матики загальні правила (форму­ли, тотожності) і загальні поло­ження (означення, теореми);

2) вміти розгортати згорнуті загальні правила, формули, тотожності, а також означення і теореми у про­грамі - послідовності кроків розв'язування задач відповідних видів.

У визначенні стандартних задач як основну ознаку цих задач вважають наявність в курсі математики таких загальних правил чи положень, які однозначно визначають програму розв’язання цих задач і виконання кожного кроку цієї програми.

Звідси зрозуміло, що нестандартні задачі - це такі задачі, для яких в курсі математики немає загальних правил і положень, що визначають точну програму їх розв’язування.

Процес розв’язування будь-якої нестандартної задача складається у послідовному застосуванні двох основних операцій:

1. Зведення (шляхом перетворення або переформулювання) нестан­дартної задачі до іншої, їй еквіва­лентної, але уже стандартної задачі;

2. Розбиття нестандартної задачі на декілька стандартних підзадач.

В залежності від характеру нестан­дартної задачами використовуємо од­ну із цих операцій або обидві. При розв'язуванні більш складних задач ці операції доводиться застосовувати багаторазово.

3. Методика формування творчої особистості учнів на уроках математики.

Відомо, що будь-який урок — це складне педагогічне явище, ви­твір вчителя, на якому учні де­монструють свої знання, уміння та навички.

Чи цікаво дітям на уроці? Чи люблять вони вчитися?

На ці питання не можна відповіс­ти напевне. Іноді діти ідуть на урок із задоволенням, іноді без нього. Як зацікавити дітей? Як привернути їх увагу до свого предмету? Звичайно, за допо­могою того, що їм буде слухати найцікавіше, того, що вони бу­дуть робити із задоволенням.

Як донести матеріал до їх свідо­мості яскраво і красиво, щоб за­пам'яталось надовго і назавжди?

Іноді можна почути, що матема­тика складна, суха і нецікава на­ука. Людей, які люблять матема­тику, це вражає й ображає. Мате­матика сувора, але красива й гли­бока, як чиста криниця. А за­вдання — вчителя і полягає в то­му, щоб розкривати перед учня­ми її емоційний бік, чуйну і врод­ливу стать. Як краще цього до­могтися?

Красивими, цікавими уроками. Уроками, які пробуджують ціка­вість і працьовитість, фокусують увагу і зосередженість. Отже, не­стандартний урок. Він не вкла­дається в рамки виробленого і сформульованого дидактикою. На цьому уроці можна не дотри­муватись чітких етапів навчаль­ного процесу, методів, традицій­них видів роботи. Для такого уро­ку характерною є інформаційно-пізнавальна система навчання — оволодіння готовими знаннями, пошук нових форм викладу, роз­криття внутрішньої сутності явищ через гру, змагання або нетрадиційні форми роботи з дітьми, використовувати власні дидактичні матеріали, часто са­моробні і тим більше корисні для учнів.

Для прикладу наведу урок у 6 кла­сі з теми «Відсотки» під назвою «Бізнес-гейм».

Щоб наблизити математику до життя, щоб показати її різно­манітність застосування, цей урок було проведено у вигляді ділової гри.

Учнів класу було поділено на три команди, і весь урок вони працю­вали за груповим методом. Кож­на команда сиділа за окремим ве­ликим столом. Ідея уроку поляга­ла в тому, що учні — гості, які приїхали у місто «Відсоток», а вчитель — бізнесмен, мешка­нець цього міста, знайомить їх з ними і його мешканцями. Під час цієї мандрівки з учнями трап­ляються цікаві пригоди — вони витрачають і заробляють гроші, займаються бізнесом, а допома­гають їм у цьому відсотки. Урок краще проводити в кінці теми, щоб діти були знайомі з усіма ти­пами задач на відсотки. Цей урок вимагає гарної підготовки вчите­ля. Необхідно намалювати яск­раві плакати з написами об'єктів продажу, картки з задачами, при­нести гральний кубик і кашкети з написами «Бізнес-гейм». У про­веденні уроку вчителеві допома­гають учні цього класу — «праців­ники фірми». Учень начальник фінансів — буде вести банківські рахунки команд на одній з від­кидних дощок, троє менеджерів по одному біля кожного з трьох столів – для виплати коштів, зароблених учнем окремо та для то­го, щоб кидати гральний кубик.

Під час проведення цього уроку спостерігається велика зацікавленість учнів, вони активні, збуджені, працюють із задоволенням це можна пояснити, мабуть, тим, що учні відчувають себе у ролі бізнесменів, мають змогу заробити і витратити власний капітал. Це урок – міні-модель сучасного життя, де без знань відсотків та їх застосування не обійтись. Тому ми бачимо і мотиваційний бік цього уроку. Під час підведення підсумків я відзначаю не тільки командну роботу певної групи учнів, але й індивідуальні відповіді.

Досвід роботи показує, що для поліпшення розуміння, закріплення та відтворення інформації доцільно проводити такі уроки як: урок-змагання; урок-вікторина, урок- “круглий стіл”; урок-гра та ін. Щоб зацікавленість учнів до вивчення математики не знижувалась, доречно систематично проводити ігри з використанням інтерактивних технологій.

Так у 9 класі практикую проведення уроків-змагання під час узагальнення і систематизації знань учнів з певної теми. Наприклад, урок узагальнення і систематизації знань за темою “Числові послідовності”. Клас поділено на три команди: “Трикутник”, “Квадрат”, “Коло”.

Актуалізація опорних знань учнів (міні-іспит) – у формі змагання між трьома командами. Кожна з команд задає другим командам по два питання; за правильну відповідь – плюс 1 бал, за неправильну – мінус 1 бал.

Математичне лото. Кожній з команд пропонується завдання, яке складається з дев’яти задач. До них додається стільки ж (квадратних) карток, на яких записані відповіді. Номер ставиться на тому боці картки, на якому записана відповідь. На зворотному боці картки написана частина висловлювання про математику.

Захист творчих робіт капіталами команд.

Підсумок уроку.

Така організація учбової діяльності на уроці дає можливість реалізувати принципи диференціації навчання, оскільки гарантує участь кожного учня на тому чи іншому етапі уроку. Так,  учні з низьким рівнем навчальних здібностей можуть забезпечити команді бали на І етапі уроку, а учні з високими здібностями – виступи із захистом творчих робіт. Другий етап уроку – “поле діяльності” для учнів з середніми навчальними здібностями.

Позакласна робота з математики дуже важлива для пробудження в учнів інтересу до математики. Тому математичні вікторини, змагання, ігри, прес-конференції, вечори сприяють підвищенню математичної культури, розширюють і поглиблюють здобуті на уроках знання, показують застосування їх на практиці, розвивають мислення, математичні здібності, допомагають ввійти у світ наукових і технічних ідей.

Так при проведенні прес-конференції “Гранітна опора наук” учні 7-9 класів багато дізналися про значення математики в різних галузях людської діяльності. Така форма роботи сприяє розширенню кругозору учнів, розвиткові уміння самостійно й творчо працювати з навчальною, науково-популярною літературою, формуванню в дітей інтересу до математики, а також поглибленню знань.

Учням дуже подобається брати участь в іграх, правила яких максимально наближені до умов тих ігор, за якими вони мають можливість спостерігати з екранів телевізорів. Такими іграми є “Перший мільйон”, “Поле чудес”, “Слабка логіка” та інші.

Щоб розвинути творчі здібності учнів, поступово та систематично залучати до самостійної пізнавальної діяльності, щоб забезпечити співпрацю між учнями та учителем, традиційного уроку недостатньо.

Розділ II. Творчі здібності школярів на уроках математики. Розробки уроків.

Урок математики, 5 клас.

Тема: Рівняння

Мета: узагальнити знання учнів про рівняння; закріпити знання і вміння дітей розв'язувати прості та складні рівняння; виховувати інтерес до математики, акуратність і чіткість; розвивати логічне мислення

Тип уроку: Урок вдосконалення знань, формування вмінь і навиків

Обладнання: карточки, малюнок, алфавіт

А     Б     В     Г     Ґ     Д     Е     Є     Ж     З     И     І     Ї     Й     К     Л     М

1      2     3      4     5     6      7     8      9     10    11   12  13   14   15    16    17

Н     О     П     Р     С     Т     У     Ф     Х     Ц     Ч     Ш     Щ     Ь     Ю     Я

18   19    20   21    22    23   24    25    26    27    28    29     30     31   32     33

Хід уроку

Організаційний момент

II. Актуалізація опорних знань; мотивація навчальної діяльності.

Сьогодні на уроці ми узагальнимо знання про рівняння, закріпимо навики розв’язування простих і складних рівнянь. Але для цього нам необхідно пригадати:

Що таке рівняння?

Рівняння — це рівність, яка містить змінну.

Що означає розв’язати рівняння?

Розв’язати рівняння — це означає знайти невідоме число, яке перетворює його у правильну рівність.

Скільки існує видів простих рівнянь?

Існує 6 видів простих рівнянь.

Як знайти невідоме зменшуване?

Щоб знайти невідоме зменшуване, потрібно до різниці додати від’ємник.

Як знайти невідомий від’ємник?

Щоб знайти невідомий від’ємник, потрібно від зменшуваного відняти різницю.

Як знайти невідомий множник?

Щоб знайти невідомий множник, потрібно добуток поділити на відомий множник.

Як знайти невідоме ділене?

Щоб знайти невідоме ділене,потрібно частку помножити на дільник.

Як знайти невідомий доданок?

Щоб знайти невідомий доданок, потрібно від суми відняти відомий доданок.

Як знайти невідомий дільник?

Щоб знайти невідомий дільник, потрібно ділене поділити на частку.

III. Самостійна робота

Девіз уроку: «Математика цікава тоді, коли дає їжу нашій винахідливості та здатності до мислення».

Американський математик Д. Пойа

Сьогодні ми помандруємо в чудову Країну казок. Злий Чахлик Невмирущий знову вкрав Олену Премудру і вирішив перехитрувати Івана-царевича. Чахлик знайшов у своєму царстві книгу «Математичні таємниці», яку загубила Ґава-роззява, прочитав її і вирішив сховати смерть свою не на кінчику голки, а у рівняннях. Він знав, що Іван-царевич не володіє математичною наукою, а тому ніколи не зможе визволити свою кохану. Лише той, хто правильно розв’яже всі рівняння і відгадає чарівні слова, зможе перемогти Чахлика Невмирущого. Допоможіть Івану-царевичу.

(Діти розв’язують самостійну роботу на карточках.)

Ключ «Математика — цариця всіх наук»

I етап – 5 балів

Х+18=35                                  17    М

4 : Х=4                                      1      А

Х *5=115                                  23    Т

30-Х=23                                    7      Е

34 : Х=2                                    17    М

Х*15=12                                   1      А

Х-23=0                                      23    Т

Х-10=110                                  11    И

Х+19=34                                   15    К

35-Х=34                                    1      А

II етап – 5 балів

(125-Х)+78=176                          27   Ц

(316+Х)-207=110                          1   А

250-(Х+32)=197                         21    Р

(Х+28)-19=20                             11    И

(56-Х)+25=54                            27     Ц

(100-Х)+25=92                          33     Я

(45-Х)+13=40                            18     Н

(38-Х)+13=50                             1      А

(Х+29)-25=28                           24      У

70-(Х+18)=37                          15       К

III етап – 5 балів

((Х+13)+20)-15=21                     3      В

((Х-9) -8 )+46=51                       22    С

((12+Х)+13)-20=17                     12    І

((Х-19)+15)+11=33                   26     Х

IV. Підсумок уроку і домашнє завдання

Сьогодні ми повторили основні види рівнянь, закріпили знання і вміння розв'язувати рівняння.

Домашнє завдання: творча робота "В країні казок" з використанням рівнянь.

Ділова гра "Будівельник" - урок алгебри, 9 клас.

Тема: "Площі многокутників"

Мета уроку: засвоєння учнями формул для обчислення площ паралелограма, трикутника, трапеції і застосування отриманих знань до вирішення практичних завдань.

Виховна мета: орієнтація учнів на професію будівельника.

На початку уроку учитель знайомить учнів IX класу з будівельним виробництвом і з однією найпоширенішою будівельною професією – столяра.

I етап

Будівельне виробництво сьогодні – це механізований процес складання будівель і споруд з великорозмірних деталей, виготовлених заводським способом. Столяр працює в будівельно-монтажних організаціях, на деревообробних підприємствах, в столярних майстернях. Він виконує різні операції на верстатах: на круглопильних – розкрій пиломатеріалів, на фугувальних – стругання , на довбальних і шипорізних - видовбування гнізд і зарізування шипів у заготовок.

Безпосередньо на будівельному об'єкті столяр вставляє віконні і дверні блоки, настилає дощану і паркетну підлогу, монтує вбудовані меблі і т.д. Виконання такої роботи неможливе без знання будови і правил експлуатації деревообробних верстатів, знання технології і організації будівельного виробництва, уміння читати креслення.

Постановка завдання. Учитель оголошує, що сьогодні всі учні будуть виступати в ролі будівельників. Вимагається виконати роботу по настиланню підлоги дитячого садка, що будується. Пропонується здійснити настилання паркетної підлоги в залі для ігор розміром 5,75 х 8 м. Паркетні плитки мають форму прямокутних трикутників, паралелограмів і рівнобічних трапецій. Розміри плиток в сантиметрах вказані на малюнку.

Правила гри. Учні розбиваються на три бригади. Обираються бригадири.

Перша бригада – столяри. Їм треба виготовити паркетні плитки вказаних розмірів у такій кількості, щоб після настилання підлоті не залишилося зайвих плиток і число трикутних плиток було мінімальним, а плиток у формі паралелограмів і трапецій - однакова кількість.

Друга бригада - постачальники. Їм належить доставити необхідну кількість плиток на будівельний майданчик. Вони розраховують цю кількість.

Третя бригада - паркетники. Щоб проконтролювати доставку, треба наперед знати, скільки і яких паркетних плиток знадобиться для покриття підлоги.

Перемагає у грі та команда, котра першою виконає правильний розрахунок. Для цього треба знати формули для обрахування площ згаданих фігур. Учитель записує на дошці, який матеріал слід вивчити.. Учні приступають до роботи з підручником. Всередині кожної команди дозволяються взаємоконсультації. При необхідності консультацію дає вчитель.

Після того як теоретичний матеріал вивчений, а формули для обчислення площ паралелограма, трикутника і трапеції записані в зошитах, учитель проектує на дошку малюнки і формули з пропрацьованого матеріалу, Проводиться перевірка готовності бригад. З цією метою кожній команді пропонується по два-три питання. Відповіді учнів оцінюються очками. Рахунок записується на дошці.

II етап

Кожна команда приступає до практичних обчислень. Паркет укладається в ряди так, що паралелограми і трапеції чергуються, а трикутників в одному ряду всього два. Підрахунки показують, що в одному ряду по ширині укладається по два трикутники і по вісім паралелограмів і трапецій,

Справді, площа однієї смуги шириною 20 см і довжиною 575 см буде 11500 см². Якщо площа двох трикутників 300 см², а площа паралелограма або трапеції 700 см², то в одній полосі по ширині ігрового залу поміститься по 8 паралелограмів і трапецій: (11500-300):700 = 16. Таких смуг у довжині кімнати поміститься 800:20 = 40. Отже, для настилу підлоги знадобиться 80 трикутників і по 320 паралелограмів і трапецій. Перевіркою встановлюється: площа ігрового залу 575 x 800 = 460000 см², площа однієї смуги 575x20 = 11500 см², а таких смуг 40, тому 11500x40= 460000 см² – площа паркетної підлоги.

Це найвідповідальніший етап гри. Обчислюються площі плоских фігур, проводяться розрахунки.

В кінці другого етапу гри учні з кожної бригади дають пояснення біля столу вчителя, як вони обчислили потрібну кількість паркетних плиток.

Йде розмова про економію матеріалів. На перший план виступає математичний зміст роботи. Відбувається процес застосування знань на практиці. На цьому етапі гри команди отримують певну кількість очок, а учні, що правильно відповіли, - оцінки в журнал. На заключному етапі учитель перевіряє, наскільки глибоко учні засвоїли матеріал. Для цього їм пропонуються контрольні питання, які можуть бути, наприклад, такими:

1. Дайте визначення площі простих фігур.

2. Доведіть, що площа паралелограма дорівнює добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони.

3. Доведіть, що площа трикутника дорівнює половині добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони.

4. Доведіть, що площа трапеції дорівнює добутку напівсуми основ на висоту.

5. За яким принципом укладали паркетні плитки в один ряд?

6. Як проводилися обчислення площі одного ряду плиток?

7. Дайте коротку характеристику професії столяра.

На завершення підбиваються підсумки гри.

Зазначимо, що в менш підготовлених класах таку гру слід проводити з метою узагальнення і застосування знань після того, як вивчено матеріал про площі плоских фігур. Кількість питань на заключному етапі можна зменшити.

Розподіл часу при цьому може бути таким. Розповідь учителя про професію будівельника - 5 хв. Постановка завдання з допомогою TCO - З хв. Робота з підручником (повторення формул площ плоских фігур) - 8-10 хв. Обчислення кількості плиток - 16-18 хв. Перевірка глибини знань учнів – 8 хв. Повідомлення домашнього завдання – 3 хв.

Як бачимо, ділові ігри являють собою безперервну послідовність навчальних дій в процесі вирішення поставленого завдання. Цей процес умовно розчленовується на такі етапи: знайомство з професією будівельника; побудова імітаційної моделі виробничого об'єкта; постановка головного завдання бригадам і визначення їх ролі у виробництві; створення ігрової проблемної ситуації; оволодіння необхідним теоретичним матеріалом; вирішення виробничою завдання на основі математичних знань; перевірка результатів; корекція; реалізація прийнятого рішення; аналіз підсумків роботи; оцінка результатів роботи.

Основна ідея гри полягає в тому, щоб створити виробничу ситуацію, в якій учні, поставивши себе на місце людини тієї чи іншої спеціальності, зможуть побачити й оцінити значення математичних знань у виробничій праці, самостійно оволодіти необхідним теоретичним матеріалом і застосувати отримані знання на практиці.

Завдяки змагальному характеру ділової гри активізується уявлення учасників, що допомагає їм знаходити рішення поставленою завдання.

Висновок

Наше дослідження показує, що розвиток творчого мислення учнів на уроках математики – одна з актуальніших сучасних проблем. Її вирішення направлене на поліпшення процесу засвоєння знань, формування пізнавальних мотивів, самостійності учнів, розвитку пам’яті, творчого мислення і уяви молодших школярів.

Проблемі мислення присвячується значна кількість публікацій, аналізуючи які, можна прийти до висновку, що мислення формується протягом всього життя людини.

Процесами розвитку творчого мислення на уроках математики необхідно керувати. Організації такої діяльності – створення умов для якісної навчально-виховної роботи, які передбачають:

проводити навчання на високому рівні складності;

посилити роль гіпотетичного мислення, що сприяє здібності передбачати, висловлювати свої думки, ідеї та захищати їх;

систематично створювати ситуації вибору для учнів і давати можливість

здійснювати цей вибір;

підвищити роль діалогічної форми навчання, як особливої взаємодії

повноцінного розуміння, що зумовлює поєднання зовнішнього і внутрішнього діалогу.

У процесі роботи виявлено, що розвиток творчого мислення на уроках математики безпосередньо залежить від активації здібностей, пізнавального інтересу до навчання; науково-діяльного і евристичного мислення. Основними умовами розвитку творчого мислення є: відповідна побудова навчального процесу з орієнтації на теоретичне мислення; використання методів проблемного навчання, забезпечення необхідної емоційно-доброзичливої атмосфери і активних способів розвитку самостійності дітей, їхньої фантазії, уяви; опора на зону найближчого розвитку дитини, диференційований підхід у навчанні.

Формування мислення потребує ефективного поєднання елементів традиційної і альтернативної системи навчання; широкого втілення активних методів і науково-обґрунтованих педагогічних технологій.

1. Розвиток творчих здібностей школярів забезпечуються системою обґрунтованого впливу на учнів. Перш за все, це використання ігрової діяльності та нестандартних методів навчання, які сприяють розвитку творчої особистості. Вони дають можливість проявитися на творчості вчителя, використовувати творчі завдання, спиратися на доробки народної педагогіки, яка дозволяє утворити умову для самостійного осмислення дітьми дій, фактів, формування суджень і висновків, зробити урок цікавим, захоплюючим.

2.Установлено, що розвиток творчих здібностей дітей відбувається за допомогою відповідних педагогічних умов: створення творчої атмосфери в класі, використання пошукових методів, творчих завдань, наочності тощо, а найголовніше, творчої діяльності самого вчителя, без якої не можна створити умови для творчості учнів.

3.Включення в структуру уроку продуктивних завдань є одним з основних умов формування у школярів таких процесів мисленєвої діяльності, як висунення нових цілей, планування, нешаблонний аналіз, порівняння, контроль та оцінка.

4.Використання репродуктивних і продуктивних завдань на уроках математики сприяють розвитку мислення, головне, щоб вони були різноманітні – особливості учнів певного віку, і спирались на вже отримані.

Література

1.           Сухомлинський В. О. Вибр. тв. У 5 т. - Т. 1. - С. 83-91

2.           Станіславська Г.П.

3.           Математика. Розвиток творчих здібностей школярів. — Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2007. — 64 с.

4.           Возняк Г. Вивчення математики, 5 клас. Посібник для вчителя.

5.           Бойко Г. Математика. Бліц-контроль знань та умінь. 5 кл.

6.           Возняк Г. Вчимося розв’язувати задачі. 5 клас.

7.           Альтшулер Г.С. Творчество как точная наука. – Тамбов, 1961.

8.           Бех І.Д. особистісно зорієнтоване виховання: Науково-методичний посібник. – К.:ІЗМН,1998. – 204с

9.           Войтко В.І. Психологічний словник. – К., 1997. – С28 – 46.

10.      Волков І. Т. Вчимо творчості. Педагогічний пошук. У пор.

11.      Гільбух Ю.З. Темперамент і пізнавальні здібності школяра. – К.,1992 – 218с.

12.      Державна Національна програма «Освіта. України. ХХІ ст.» -- К.,2009

13.      Державний стандарт загальної середньої освіти в Україні. Освітня галузь «Математика» Проект. – К.: вид-во «Ґенеза»,2009 – 63с.

14.      Клименко В. Механізм творчості: чим його розвивати // Шкільний світ. – К.,2001 – 95с.

15.      Концепція базової математичної освіти в Україні. / Ін-т системних дослід. Освіти. – К., 1993 – 31с.

16.      Концепція педагогічної освіти України. // Інформ Збірник мін. Освіти України. – 1999. -- №8 квітень

17.      Лук А. Н. Учить мислить. – М.: Знание, 1975. – 96с.

18.      Мельчинская Н.А. Психология обучения арифметике – М.: Учпедгиз,1995. – 432с.

19.      Психологічна підтримка творчості учня. – К.:Редакцій загально педагогічних газет, 2003ю – 128 с.

20.      Рибалка В.В. Психологія розвитку творчої особистості . Навчальний посібник. – К.: Основа,1996. – 236.

21.      43.(39) Суельский Р.П. Підготовка майбутніх учителів до педагогічної творчості. – К.: 1992. – С.10 __58.

22.      Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения матиматике : Метод. пособиею – К.: Рад-шк. 1988. – 238с.

23.      Ушинський К.Д. Три елементи школи // Вибрані педагогічні твори: 2 – ХГ. __ к, Рад,шк.,1989. – Т.1.

Рецензія

на курсову роботу

вчителя математики І категорії

Колодязнівської загальноосвітньої школи I-II ступенів

Люшин Наталії Миколаївни на тему:

«Розвиток творчих здібностей на уроках математики»

Обрана тема курсової роботи є цікавою і актуальною, оскільки вона є одним із елементів інтерактивного навчання. На сьогоднішній день вона є найбільш ефективною, тому що навчальний процес відбувається за умов постійної, активної творчої взаємодії всіх учнів.

Знання можуть бути успішно засвоєні, якщо у школярів пробудити інтерес до них, а бажання вчителя навчити співпадають з бажанням учнів навчитися. Вчитель є організатор навчальної діяльності учнів, а не лише джерелом інформації. Розвиток творчих здібностей – це спільна творчість вчителя і учнів, яка сприяє формуванню творчої діяльності, створює умови для реалізації їхніх творчих можливостей. Адже школа повинна розвивати творчі здібності буквально у всіх своїх вихованців, зважаючи на те, що діти народжуються з різними задатками творити.

Наталія Миколаївна навела багато цікавих прикладів і їх використання для розвитку творчих здібностей учнів. А для цього вона використовує історичні та життєві факти, цікаві задачі, 

Використана змістовна і сучасна література. Робота написана в доступній формі і відповідає вимогам до написання курсових робіт.

Питання, передбачені планом, в роботі розкриті правильно, послідовно.

13.11.2015                                                Заступник директора

                                                                      з навчальної роботи

                                                                   Г. І. Левицька